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解题方法
1 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值．对于半径为
的圆，定义其曲率
．对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线
在点
处的密切圆半径计算公式为
．已知曲线
：
，则曲线在点
处的曲率为____________ ；上任一点处曲率的最大值为____________ ．
的圆，定义其曲率．对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为．已知曲线：，则曲线在点处的曲率为上任一点处曲率的最大值为
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解题方法
2 . 若
是函数
的两个极值点，则
的取值范围为________ ；若
，则的最小值为________ ．
是函数的两个极值点，则的取值范围为，则的最小值为
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3 . 已知函数
，若
当且仅当
，则a的值是______ ，b的取值范围是______ .
，若当且仅当，则a的值是
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解题方法
4 . 已知函数
，若
恒成立，则的最小值为_______ ；则若在
的图象上有且仅有一对点关于
轴对称，则实数的取值范围为_______ ．
，若恒成立，则的最小值为的图象上有且仅有一对点关于轴对称，则实数的取值范围为
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5 . 函数
在
处的切线方程为_________ ；若
有两个零点，则实数的取值范围是_________ ．
在处的切线方程为有两个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
有三个不同的零点
，
，
，且
，则实数a的取值范围是______ ；
的值为______ ．
有三个不同的零点，，，且，则实数a的取值范围是的值为
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7 . 已知函数
，设
，若
只有一个零点，则实数a的取值范围是______ ；若不等式
的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是______ ．
，设，若只有一个零点，则实数a的取值范围是的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是
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2024-06-14更新
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105次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面的夹角为
，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为
，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为______ ，此时
______ ．
，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为
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9 . 函数
的最小值为______ ，函数
的最小值为______ .
的最小值为的最小值为
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10 . 已知函数
，若直线
是曲线
的切线，则
__________ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则的取值范围是_________ .
，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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