1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最值；
(2)若方程
在
上有解，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的最值；(2)若方程
在上有解，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(3)设
是函数的两个极值点，证明：
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；(3)设
是函数的两个极值点，证明：
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若在定义域内是单调函数，求a的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，求证：
．
．(1)若
在定义域内是单调函数，求a的取值范围；(2)若
有两个极值点，，求证：．
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2024-07-03更新
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232次组卷
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2卷引用：2024届西藏自治区高三5月大联考理科数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性：
(2)若有两个极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性：(2)若
有两个极值点，求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求
的最大值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)求
的最大值；(2)证明：当
时，．
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2024-04-23更新
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631次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
西藏自治区拉萨市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-1青海省百所名校2024届高三下学期二模考试文科数学试卷
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；(3)若函数
在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)证明：
，有
；
(2)设
（
），讨论
的单调性.
.(1)证明：
，有；(2)设
（），讨论的单调性.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，证明：．
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2023-11-28更新
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659次组卷
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5卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调性；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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848次组卷
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6卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
