1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求证：
．
．(1)判断函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点 ，求证： ．
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12-13高三上·山东临沂·阶段练习
2 . 已知函数
，斜率为
的直线与
相切于
点.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当实数
时，讨论
的极值点．
（Ⅲ）证明：
.
，斜率为的直线与相切于点.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）当实数
时，讨论的极值点．（Ⅲ）证明：
.
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3 . 已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
，对任意的，满足，其中为常数．(1)若的图象在
处的切线经过点(0，－5)，求
的值；
(2)已知
，求证：
(3)当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)当
时, 
恒成立,求的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点
,且
,求证: 
.
.(1)当
时, 恒成立,求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点,且,求证: .
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2018高三下·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，判断函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
.（
为自然对数的底数）
.（Ⅰ）当
时，判断函数的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：.（为自然对数的底数）
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2018-05-16更新
|
406次组卷
|
5卷引用：山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题
山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题山东省莱西一中2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学（已下线）2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-文科数学
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对于
,且,存在正实数
,使得
,试判断
与
的大小关系，并给出证明.
. (1)讨论函数
的单调性；(2)若对于
,且,存在正实数,使得,试判断与的大小关系，并给出证明.
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2017-05-21更新
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594次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2017届高三全市“二调”模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数，对任意的，满足，其中为常数．
，对任意的，满足，其中为常数．（Ⅰ）若,求在处的切线方程；
（Ⅱ）已知,求证
；
（Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
，且
).
（1）求函数的极值；
（2）当
时.证明：
对恒成立.
，且).（1）求函数
的极值；（2）当
时.证明：对恒成立.
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9 . 已知函数
，其中为常数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有
.
，其中为常数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有.
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名校
10 . 已知函数f（x）=
，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
（Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；
，g（x）=xlnx．（Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
（Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；
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