已知函数
．
(1)判断函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求证：
．
．(1)判断函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点 ，求证： ．
更新时间：2017-09-03 19:19:57
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
名校
【推荐1】已知
，函数
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程.
（Ⅱ）若
，求在闭区间
上的最小值.
，函数（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程.（Ⅱ）若
，求在闭区间上的最小值.
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解答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若函数
存在极小值，且极小值为2a，求实数a的值
(2)若存在直线l：y＝m与函数的图像相交于
，
，且
，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
存在极小值，且极小值为2a，求实数a的值(2)若存在直线l：y＝m与函数
的图像相交于，，且，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）若在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，设
的两个极值点
恰为
的零点，求
的最小值．
．（1）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当函数
在
内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个不同的极值点
，求证：
．
．（1）当函数
在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)记
，当
时，求
的单调区间．
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根
，
．
①求实数a的取值范围；
②证明：
．
，．(1)记
，当时，求的单调区间．(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，．①求实数a的取值范围；
②证明：
．
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上的函数，它们的导函数分别为
和
，若不等式
对任意实数
恒成立，则称
和
②
和
，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”（只需直接给出结论，不需论证）；
是定义在
，证明：
，写出“
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)已知函数
(
是自然对数的底数)，若
，曲线
与曲线
都有唯一的公共点，求实数m的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)已知函数
(是自然对数的底数)，若，曲线与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知
，设函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
，设函数．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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