1 . （1）求证：当
时，
；
（2）若函数
有三个零点，求实数a的取值范围．
时，；（2）若函数
有三个零点，求实数a的取值范围．
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2 . 已知
（
，
是自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）曲线
在
、
处的切线平行，线段
的中点为
，求证：
.
（，是自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）曲线
在、处的切线平行，线段的中点为，求证：.
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3 . 已知（，是自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）曲线在、处的切线平行，线段的中点为，求证：
.
（，是自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）曲线
在、处的切线平行，线段的中点为，求证：.
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名校
4 . 已知
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．
，函数，．求证：；讨论函数零点的个数．
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2019-03-13更新
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804次组卷
|
2卷引用：【市级联考】四川省达州市2019届高三一诊理科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）证明：
且
.
.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）证明：
且.
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2018-02-28更新
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737次组卷
|
8卷引用：四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题
四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(文)试题（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为
，判断函数
在
上的单调性；
(2)若
，证明：
对
恒成立．
，函数．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，判断函数在上的单调性；(2)若
，证明：对恒成立．
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2018-02-22更新
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857次组卷
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7卷引用：四川省达州市高2018届高三上期末理科数学试卷
名校
7 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个零点
时，证明：
．
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个零点时，证明：．
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2018-01-02更新
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4750次组卷
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10卷引用：四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题
四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（理科）试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（二）理科数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题（已下线）题型09 8类导数大题综合
8 . 已知
．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明
对于任意的
成立．
．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明对于任意的成立．
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2016-12-04更新
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2729次组卷
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20卷引用：四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷天津市河西区2017届高三三模考试数学（理）试题2018届高三数学训练题(25 )：导数 陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4专题35导数及其应用解答题(第二部分)
