已知函数
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当函数有两个零点
时，证明：
．
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个零点时，证明：．
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更新时间：2018-01-02 15:14:22
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【推荐1】已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)若
，
为的零点，且
，证明：
．
，．(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)若
，为的零点，且，证明：．
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
有两个极值点，求实数
的取值范围；
（2）已知
，
，
是的三个零点，且
.当
时，求证：
.
.（1）若
有两个极值点，求实数的取值范围；（2）已知
，，是的三个零点，且.当时，求证：.
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【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论单调性；
（Ⅱ）当
时，设函数
存在两个零点
，求证：
．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论
单调性；（Ⅱ）当
时，设函数存在两个零点，求证：．
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．
(1)若时，函数恰好有一个零点，求
的最大值；
(2)讨论函数
的零点个数．
．(1)若
时，函数恰好有一个零点，求的最大值；(2)讨论函数
的零点个数．
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【推荐1】已知函数
（其中为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）记
，请证明下列结论：
①若
，则对任意
，有
；
②若
，则存在实数，使
.
（其中为自然对数的底数），.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）记
，请证明下列结论：①若
，则对任意，有；②若
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【推荐2】已知函数
（
）．
（1）求函数的单调区间；
（2）若
在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：
（
）
（）．（1）求函数
的单调区间；（2）若
在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围；（3）求证：
（）
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，求证：
．
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，
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
有两个极值点，试判断函数的零点个数.
，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个极值点，试判断函数的零点个数.
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，
，m∈R．
(1)设的导函数为
，试讨论的零点个数；
(2)设
，
当
时，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，，m∈R．(1)设
的导函数为，试讨论的零点个数；(2)设
，当时，若恒成立，求实数m的取值范围．
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，
.
(1)当
时，求函数
在区间
的最大值和最小值；
(2)当
在
有解，求实数k的取值范围；
(3)当函数
有两个极值点
，
，且
时，是否存在实数m，总有
成立，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由.
，.(1)当
时，求函数在区间的最大值和最小值；(2)当
在有解，求实数k的取值范围；(3)当函数
有两个极值点，，且时，是否存在实数m，总有成立，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由.
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