解题方法
1 . 证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a3be2072993fde78cd6584c8d47325.png)
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da374a5985902c20abd0204f9924316.png)
(2)设
,若
在区间
内恒成立,求k的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e9b01bad53cab88e6a2fcae5e73116.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da374a5985902c20abd0204f9924316.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8291ca77106b0bcd3de09a4b9e63504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2023-06-17更新
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1005次组卷
|
3卷引用:北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 求证:当
,且
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c39b984e70553acb2da1012e26ba36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1c1fd11e2d79be83037627bb94f521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ae70ac0512babd65ec281a38f3b374.png)
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4 . 长江流域水库群的修建和联合调度,极大地降低了洪涝灾害风险,发挥了重要的防洪减灾效益.每年洪水来临之际,为保证防洪需要、降低防洪风险,水利部门需要在原有蓄水量的基础联合调度,统一蓄水,用蓄满指数(蓄满指数=
×100)来衡量每座水库的水位情况.假设某次联合调度要求如下:
(ⅰ)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间
;
(ⅱ)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;
(ⅲ)调度前后,各水库之间的蓄满指数排名不变.
记x为调度前某水库的蓄满指数,y为调度后该水库的蓄满指数,给出下面四个y关于x的函数解析式:
①
;②
;③
;④
.
则满足此次联合调度要求的函数解析式的个数为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9de4ad8b3b8f8b61f21b15d0860aa92.png)
(ⅰ)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec0ef4d624a3e7b2c420af3365009951.png)
(ⅱ)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;
(ⅲ)调度前后,各水库之间的蓄满指数排名不变.
记x为调度前某水库的蓄满指数,y为调度后该水库的蓄满指数,给出下面四个y关于x的函数解析式:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560aec7a6a667100e021689205016d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880517d4423ccd9a64af58f620de86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946987fdc9922d8ed18c5105a363a411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebfe3c5f402380eddce11c4ff9f3f70.png)
则满足此次联合调度要求的函数解析式的个数为( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 下列判断正确的有( )
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知命题p:“
,
”.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e81b4aac721bcd4a49593b48a28a8f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c93c9af00b17f1112756780430a1e4c.png)
A.p为真命题 |
B.p为假命题 |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 下列不等关系中,正确的是(
是自然对数的底数)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff5a8f648d375cc6ccf6649cab698c6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
,且f(x)在
内有两个极值点
(
).
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2536c04c945de3f0d40cc895dbf9039e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60cccae6361d870afb068af7482e27f3.png)
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2022-10-13更新
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1104次组卷
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6卷引用:江西省重点校2023届高三上学期10月统一调研测试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,证明:对任意的
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8da744aeef80d43a0d5f983a5b9f0b6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc4d2615cfc8450ba38dec08ba5a7ac.png)
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2022-10-09更新
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2872次组卷
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21卷引用:第14讲 函数与导数的综合应用(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第14讲 函数与导数的综合应用(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷(二)宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题(已下线)专题3-8 利用导函数证明不等式-1安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)模块三 专题5 导数--基础夯实练(人教A版高二)(已下线)模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 导数--拔高能力练(人教B版高二)黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(4)
名校
解题方法
10 . 下列命题中,真命题是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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