1 . 已知函数.
(1)求曲线处的切线方程；
(2)若方程有两个实根，且
（I）求m的取值范围；
（Ⅱ）求证：.

2 . 设函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．

3 . 1.已知函数，证明：当时，.

4 . 已知．
（1）求的单调区间；
（2）当时，若关于x的方程存在两个正实数根，证明：且．

5 . 给出以下三个材料：①若函数可导，我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数，记作．类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做四阶导数……一般地，阶导数的导数叫做阶导数，记作．②若，定义．③若函数在包含的某个开区间上具有阶的导数，那么对于任一有，我们将称为函数在点处的阶泰勒展开式．例如，在点处的阶泰勒展开式为．
根据以上三段材料，完成下面的题目：
（1）求出在点处的阶泰勒展开式，并直接写出在点处的阶泰勒展开式；
（2）比较（1）中与的大小．
（3）已知不小于其在点处的阶泰勒展开式，证明：．

6 . 已知函数
（1）求函数的极值；
（2）①当时，恒成立，求正整数的最大值
②证明：

7 . ，则a，b，c的大小顺序为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知、，且，对任意均有，则（        ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知函数（e为自然对数的底数）．
（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
（2）设方程有两个实数根，求证：．

10 . 已知．
（1）证明：；
（2）对任意，，求整数 的最大值．
（参考数据：）