名校
1 . 关于函数
,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e8befa889ce2896b8cd384758e4c0d.png)
A.![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.对![]() ![]() ![]() |
D.对任意两个正实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 已知函数
(
,
为自然对数的底数).
(1)当
时,判断函数
的单调性,并证明你的结论;
(2)当
时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7052b7b823b26370fe2ef6f8c269c4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c4b27524cee9197557b528bcf536b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92382c9fe8a54d85a03d2d96d6b5d4b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
3 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc2907b1246267900091af533b6f7c7.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2023-10-12更新
|
368次组卷
|
3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)若
都有
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e323fc30a82cd44548e597ebbd42d02f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6422b9c2e93a91fe9e39ce4d9dabb0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-08-22更新
|
548次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
,
且
恒成立.
(1)求
的值;
(2)证明:
.
(注:其中
为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b39cd9c40fb254341b3e910829898de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0991531bd48871cbb4c27d5f27d2f311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a06acf17d7c28fa264c03224226951b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600d1eefdf691d131c4f9720da553e8a.png)
(注:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线是
轴,求
的值;
(2)当
时,求证:
;
(3)若对
,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f711a74051646e18f2d72465bdc4f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(3)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e81b4aac721bcd4a49593b48a28a8f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 已知
且
,若集合
,
,且
,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321846a971dff65f9fe62f289a98b975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde61e26e97b0226209d795d66b29d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-01更新
|
1037次组卷
|
3卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
和
有公切线,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b953a86925e7dacff108b463d7aa124.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c412728eddbf03301f2dabe7bd5ab7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180735d52856f4393e40e28e7fcc95bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-26更新
|
2077次组卷
|
10卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(文科)试卷湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题19 导数综合-2(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)
名校
解题方法
9 . 设
、
、
均为正数且
,则使得不等式
总成立的
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8d26087a321c3276225c55f2829764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23dced4c4dfdec458b4d7319ee75d51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-12-15更新
|
715次组卷
|
2卷引用:上海市上海交大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知当
,总有
,当且仅当
时,“=”成立.设
.
(1)当
时,总有
,求实数m的取值范围;
(2)当
时,证明:存在
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851eae00e3369068e33a7e6420483883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b3a5e0854a552973617a73ca89a6c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468e12e54a9f92597209394a014926e3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7daa23c80e645fa52021bf6b2c6bf642.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8166cc061d434d02bccbcf153cc6b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7951dc7f27d9580092f31a329a37624f.png)
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