名校
1 . 已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时，判断
是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程;(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 若对任意的正实数
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是_____ .
，当时，恒成立，则实数的取值范围是
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名校
3 . 设函数
，若函数存在两个极值点
，且不等式
恒成立，则t的取值范围为（ ）．
，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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943次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4
名校
解题方法
4 . 若不等式
在
时恒成立，则实数的值可以为（ ）
在时恒成立，则实数的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-01-25更新
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626次组卷
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8卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-17更新
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1396次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
6 . 已知函数
在
上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
在上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1806次组卷
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10卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题山东省烟台市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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664次组卷
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5卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷
名校
8 . 设函数
，其中
，若任意
均有
，则称函数
是函数的控制函数”，且对于所有满足条件的函数在处取得的最小值记为
．
(1)若
，试问是否为的控制函数”；
(2)若，使得直线
是曲线在
处的切线，证明：函数为函数的控制函数，并求“
”的值；
(3)若曲线在
处的切线过点
，且
，证明：当且仅当
或
时，
．
，其中，若任意均有，则称函数是函数的控制函数”，且对于所有满足条件的函数在处取得的最小值记为．(1)若
，试问是否为的控制函数”；(2)若
，使得直线是曲线在处的切线，证明：函数为函数的控制函数，并求“”的值；(3)若曲线
在处的切线过点，且，证明：当且仅当或时，．
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2023-01-08更新
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816次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2023届上海春季高考练习上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求a；
(2)若直线l与函数
的图象切于
，与函数
的图象切于
，求证：
.
，.(1)若
恒成立，求a；(2)若直线l与函数
的图象切于，与函数的图象切于，求证：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
(1)求极大值；
(2)若
恒成立，求k的取值范围．
，(1)求
极大值；(2)若
恒成立，求k的取值范围．
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2022-11-28更新
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526次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学（文）试题
