1 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:存在实数使得.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:存在实数使得.
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解题方法
2 . 已知函数,且恒成立.
(1)求实数的值;
(2)证明:.
(1)求实数的值;
(2)证明:.
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2023-06-24更新
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454次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若,证明:恒成立.
(2)若存在零点,求a的取值范围.
(1)若,证明:恒成立.
(2)若存在零点,求a的取值范围.
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2023-06-21更新
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633次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)专题突破卷07 导数与零点问题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【练】
名校
4 . 已知函数,其中,a为常数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若当时,恒成立,求a的取值范围.
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5 . 定义一种新运算“”:,,这种运算有许多优美的性质:如,等.已知函数,.
(1)当时,求的值;
(2)设有两个零点,若恒成立,求正实数的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)设有两个零点,若恒成立,求正实数的取值范围.
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2023-06-09更新
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284次组卷
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2卷引用:浙江省新阵地教育联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)令,讨论在的单调性;
(2)证明:;
(3)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)令,讨论在的单调性;
(2)证明:;
(3)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,.
(1)判断和的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断和的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-05-20更新
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797次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点3 含参函数单调性(单调区间)综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
名校
8 . 已知
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个不同的零点,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个不同的零点,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-05-12更新
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483次组卷
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2卷引用:浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰有3个零点;
(i)求的取值范围;
(ii)证明:在双曲线位于第一象限内的图象上存在点,使得对于任意实数,都有.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰有3个零点;
(i)求的取值范围;
(ii)证明:在双曲线位于第一象限内的图象上存在点,使得对于任意实数,都有.
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