名校
1 . 已知,为实数.
(1)若,求的值,并讨论的单调性;
(2)若时,,求实数的取值范围;
(3)当时,若,且在处取极值,求证:
(1)若,求的值,并讨论的单调性;
(2)若时,,求实数的取值范围;
(3)当时,若,且在处取极值,求证:
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名校
2 . 设函数,,.
(1)求在上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
(1)求在上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
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2023-04-24更新
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1313次组卷
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6卷引用:安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)若,求函数的极值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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2023-04-23更新
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564次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷02(选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题 甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2023届高三第八次阶段考试数学理科试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)讨论的单调性;
(3)若对任意,有恒成立,求整数m的最小值.
(1)若,求的极值;
(2)讨论的单调性;
(3)若对任意,有恒成立,求整数m的最小值.
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2023-04-22更新
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903次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知常数为非零整数,若函数,满足:对任意,,则称函数为函数.
(1)函数,是否为函数﹖请说明理由;
(2)若为函数,图像在是一条连续的曲线,,,且在区间上仅存在一个极值点,分别记、为函数的最大、小值,求的取值范围;
(3)若,,且为函数,,对任意,恒有,记的最小值为,求的取值范围及关于的表达式.
(1)函数,是否为函数﹖请说明理由;
(2)若为函数,图像在是一条连续的曲线,,,且在区间上仅存在一个极值点,分别记、为函数的最大、小值,求的取值范围;
(3)若,,且为函数,,对任意,恒有,记的最小值为,求的取值范围及关于的表达式.
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2023-04-20更新
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1262次组卷
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7卷引用:重难点04导数的应用六种解法(1)
(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(三)数学试卷上海市徐汇区2023届高三二模数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)
名校
6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数有两个零点,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数有两个零点,证明:.
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2023-04-18更新
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358次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
7 . 已知函数,其中.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-04-13更新
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1671次组卷
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6卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用(解答题)(已下线)重难点突破07 不等式恒成立问题(十大题型)-1(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)
名校
8 . 已知函数,.
(1)已知在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)已知在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:.
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:.
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名校
解题方法
10 . 设函数,为的导函数.
(1)当时,若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(2)当时,设,若,其中,证明:.
(1)当时,若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(2)当时,设,若,其中,证明:.
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