已知函数
．
(1)令
，讨论
在
的单调性；
(2)证明：
；
(3)若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)令
，讨论在的单调性；(2)证明：
；(3)若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
2023·福建厦门·模拟预测 查看更多[3]
更新时间：2023-06-01 16:23:07
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
（
）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
在上恒成立．
，（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，在上恒成立．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，求的值；
(3)对于任意正整数
，是否存在整数
，使得不等式
成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
，.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，求的值；(3)对于任意正整数
，是否存在整数，使得不等式成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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.
时，
，注：
为自然对数的底数.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求函数
在
的最小值；
（2）若函数
与
的图像恰有一个公共点，求实数的值；
（3）若函数
有两个不同的极值点
，且
，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在的最小值； （2）若函数
与的图像恰有一个公共点，求实数的值；（3）若函数
有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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上每一点处均可导的函数,若
在
在
时,证明:
;
在
且
时恒成立,求证:
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证：
，在
上恒成立.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：，在上恒成立.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（
）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．
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