1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-31更新
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302次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用
表示出
，
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)用
表示出，；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-16更新
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843次组卷
|
3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：
；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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510次组卷
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4卷引用：江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次（2月）联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)若函数存在两个极值点，求的取值范围；
(2)若
在
恒成立，求的最小值.
(1)若函数
存在两个极值点，求的取值范围；(2)若
在恒成立，求的最小值.
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2023-01-12更新
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1161次组卷
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8卷引用：辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)若在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-10更新
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819次组卷
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7卷引用：江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题
江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1249次组卷
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13卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 设函数
，其中
，若任意
均有
，则称函数
是函数的控制函数”，且对于所有满足条件的函数在
处取得的最小值记为
．
(1)若
，试问是否为的控制函数”；
(2)若
，使得直线
是曲线在
处的切线，证明：函数为函数的控制函数，并求“
”的值；
(3)若曲线在
处的切线过点
，且
，证明：当且仅当
或
时，
．
，其中，若任意均有，则称函数是函数的控制函数”，且对于所有满足条件的函数在处取得的最小值记为．(1)若
，试问是否为的控制函数”；(2)若
，使得直线是曲线在处的切线，证明：函数为函数的控制函数，并求“”的值；(3)若曲线
在处的切线过点，且，证明：当且仅当或时，．
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2023-01-08更新
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816次组卷
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5卷引用：上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题
上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题2023届上海春季高考练习上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)若
，证明：．
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2023-01-06更新
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1422次组卷
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8卷引用：北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题
解题方法
9 . 已知，
分别为定义域为
的偶函数和奇函数，且
，若关于的不等式
在
上恒成立，则正实数的取值范围是（ ）
，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于的不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-01更新
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271次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题
10 . 设函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若
在上恒成立，求a的取值范围．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若在上恒成立，求a的取值范围．
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2022-12-29更新
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416次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题
