1 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26551次组卷
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42卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)
名校
2 . 已知函数
，
，
.
(1)判断直线
能否与曲线
相切，并说明理由；
(2)若不等式
有且仅有两个整数解，求
的取值范围.
，，.(1)判断直线
能否与曲线相切，并说明理由；(2)若不等式
有且仅有两个整数解，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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2017-05-04更新
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1664次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，则实数的取值范围为
（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2017-04-21更新
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2138次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
名校
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
，若也与函数
，
的图象相切，则
必满足
的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-17更新
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3504次组卷
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20卷引用：湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题
湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题【全国百强校】江西省临川二中、临川二中实验学校2018－2019学年高二下学期第三次联考理科数学试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若不等式
有唯一正整数解，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若不等式
有唯一正整数解，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
为自然对数的底数）．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，且方程
在
内有解，求实数的取值范围．
为自然对数的底数）．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，且方程在内有解，求实数的取值范围．
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