利用导数研究能成立问题练习题及答案-江苏高中数学单元测试-组卷网

21-22高二下·辽宁锦州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递减，在

上单调递增

B．当

时，

C．若函数

有两个零点，则

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2022-09-14更新 | 1261次组卷 | 8卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列判断正确的是（）

A．存在

，使得

B．函数

的递减区间是

C．存在正数k，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

、

，且

，若

，则

2022-01-04更新 | 686次组卷 | 3卷引用：第5章导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·天津静海·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

（

）.若存在

，使

成立，则实数

的取值范围是___________.

2021-08-26更新 | 431次组卷 | 4卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·广东阳江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

4 . 若关于

的不等式

在

上有解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-12更新 | 691次组卷 | 2卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·四川自贡·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

，其中

，若有且只有一个整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-05更新 | 1098次组卷 | 4卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三下·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，若不等式

有解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 3722次组卷 | 23卷引用：第三章导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）

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2020·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知不等式

的解集中仅有2个整数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-06更新 | 716次组卷 | 5卷引用：第三章导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）

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