已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．函数 的递减区间是 |
C．存在正数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 、 ，且 ，若 ，则 |
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（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷
更新时间：2022-01-04 10:19:07
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(0.15)
名校
【推荐1】直线
，
为曲线
与
的两条公切线．从左往右依次交
与
于
点、
点；从左往右依次交与于
点、
点，且点位于点左侧，点位于点左侧．设坐标原点为
，与交于点
．则下列说法中正确的有（ ）
，为曲线与的两条公切线．从左往右依次交与于点、点；从左往右依次交与于点、点，且点位于点左侧，点位于点左侧．设坐标原点为，与交于点．则下列说法中正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．对 ， 恒成立 |
B．对 ， 恒成立 |
C．函数 的最小值为 |
D．若不等式 对恒成立，则正实数 的最小值为 |
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，下述结论正确的是（
，且
有且仅有两个实数根，且两根互为倒数
时，函数
的图象有两个交点
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名校
【推荐1】已知函数
，
是
的导数，下列说法正确的是（ ）
，是的导数，下列说法正确的是（ ）A．曲线 在 处的切线方程为 |
B．在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．对于任意的 总满足 |
D．直线与在 上有一个交点且横坐标取值范围为 |
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A．的最大值为 |
B． |
C．若 ，则 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（
，则
，
，使得
，则
，
，使得
，则
，使得
，则
，便得
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【推荐1】关于函数f（x）＝
＋ln x，则下列结论正确的是（ ）
＋ln x，则下列结论正确的是（ ）| A．x＝2是f（x）的极小值点 |
| B．函数y＝f（x）－x有且只有1个零点 |
| C．对任意两个正实数x1，x2，且x2＞x1，若f（x1）＝f（x2），则x1＋x2＞4 |
| D．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立 |
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是的极大值点 |
B． 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 对于任意 成立 |
D．若，，则 |
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，
，下列说法错误的是（
，则
，则
恒成立
恒成立
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，若
，
，不等式
成立，则的可能值为（ ）
，，若，，不等式成立，则的可能值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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【推荐2】函数
与
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是（ ）
与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是（ ）A．若 ， ，使得 成立，则 |
B． |
C．直线 与两个函数图象交点的横坐标之积的范围是 |
D．若直线 过两个函数图象的公共点，则直线与两个函数图象的所有交点横坐标从小到大排列依次构成等比数列 |
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【推荐3】已知函数
，
为的导函数，则下列判断正确的是（ ）
，为的导函数，则下列判断正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
| B．函数无零点 |
C．直线 是曲线的切线 |
D．对任意的，都有 |
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