1 . 设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若，，使成立，则a的取值范围为_______．

3 . 设函数.
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，记，是否存在整数，使得关于x的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：）

4 . 已知函数．
(1)证明：曲线在点处的切线l恒过定点；
(2)若存在使得，求k的取值范围．

5 . 已知，在上是单调递增函数.
(1)求a的最小值；
(2)当实数a取最小值时，若存在实数x使不等式成立，求实数k的取值范围.

6 . 已知函数，．若，都，使成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若关于的不等式有且仅有两个整数解，则实数的取值范围是___________.

8 . 设，.
（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大值；
（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，.对于不相等的正实数，，设，，现有如下命题：
①对于任意不相等的正实数，，都有；
②对于任意的及任意不相等的正实数，，都有；
③对于任意的，存在不相等的正实数，，使得；
④对于任意的，存在不相等的正实数，，使得.
其中真命题有___________(写出所有真命题的序号).

10 . 已知函数
（1）若函数与有公共点，求的取值范围；
（2）若不等式恒成立，求整数的最小值.