解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：对
恒成立；
(2)是否存在
，使得
成立？请说明理由．
．(1)证明：对
恒成立；(2)是否存在
，使得成立？请说明理由．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若对于任意的
，都存在
，使得
成立，试求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对于任意的
，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.
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2022-08-07更新
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1596次组卷
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9卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在
处的切线方程为
，且当对于任意实数
时，存在正实数
，使得
，求
的最小正整数值.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，使得，求的最小正整数值.
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2022-07-15更新
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1127次组卷
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6卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，对
，总存在实数
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围___________ .
，对，总存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围
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名校
解题方法
5 . 函数
，若存在
，使得
，则实数的取值范围为（ ）
，若存在，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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854次组卷
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6卷引用：山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
名校
解题方法
6 . 若命题
为假命题，则实数a的取值范围是___________ .
为假命题，则实数a的取值范围是
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2022-05-16更新
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1837次组卷
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7卷引用：山西省运城市2022届高三下学期5月考前适应性测试数学（理）试题
山西省运城市2022届高三下学期5月考前适应性测试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题15 单调性问题（已下线）专题26：函数的单调性和导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 单调性问题-3
名校
解题方法
7 . 若存在
，使得不等式
成立，则实数的取值范围是（ ）
，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-14更新
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656次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题（已下线）第七章 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法综合训练
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数y＝f（x）的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上能成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数y＝f（x）的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上能成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若
有大于零的极值点，求b的取值范围；
(2)若存在不同的，使曲线
在处的切线重合，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，若有大于零的极值点，求b的取值范围；(2)若存在不同的
，使曲线在处的切线重合，求a的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象上存在点
使得
(
为自然对数的底数)，则实数的取值范围为__________ .
的图象上存在点使得(为自然对数的底数)，则实数的取值范围为
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2022-03-02更新
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896次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
