1 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

2 . 已知函数．
(1)求的最值；
(2)若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围．

3 . 已知．
(1)若函数在上有1个零点，求实数的取值范围．
(2)若关于的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．

4 . 若函数，当时，函数有极值．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程有三个解，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数，，．
（1）若存在唯一的零点，求a的取值范围；
（2）若有两个不同的解，，求证：．

6 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当，，且，关于的方程有唯一实数解，求实数的值.

7 . 已知函数.
（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程有实数解，求整数的最小值.