1 . 已知函数
，其中
，e为自然对数的底数，
．
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若函数的导函数
在
内有且仅有一个零点，求a的值．
，其中，e为自然对数的底数，．（Ⅰ）当
时，讨论的单调性；（Ⅱ）若函数
的导函数在内有且仅有一个零点，求a的值．
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2021-05-12更新
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370次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题安徽省安庆市2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
2 . 已知函数
的定义域为
．
（1）求
的单调区间；
（2）讨论函数
在
上的零点个数
的定义域为．（1）求
的单调区间；（2）讨论函数
在上的零点个数
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2021-05-09更新
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1591次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题
甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
3 . 已知函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-29更新
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1818次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学（理科）试题广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）设函数
，若
在
内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若在内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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2021-03-23更新
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1334次组卷
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7卷引用：甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题
甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）01广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）证明：当
时，函数在区间
没有零点；
（2）若
时，
，求的取值范围.
.（1）证明：当
时，函数在区间没有零点；（2）若
时，，求的取值范围.
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2021-03-22更新
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708次组卷
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4卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学（文）试题
甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学（文）试题江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二文科数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
在
上有两个零点，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-03-19更新
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978次组卷
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3卷引用：甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷
甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）四川省成都市嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
7 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）令
，当
时，证明∶函数有2个零点.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）令
，当时，证明∶函数有2个零点.
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2021-03-13更新
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1122次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题
名校
8 . 设函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，
①求函数在
上的最大值和最小值；
②若存在
，
，…，
，使得
成立，求
的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，①求函数
在上的最大值和最小值；②若存在
，，…，，使得成立，求的最大值.
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2021-02-06更新
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410次组卷
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7卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文普）试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试数学（理）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题
9 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若
，设
，讨论
零点的个数.
.（1）求曲线
在点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若
，设，讨论零点的个数.
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2021-02-03更新
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853次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题
10 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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2021-02-03更新
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181次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题
