名校
1 . 帕德近似是利用分式有理函数逼近任意函数的一种方法，定义分式函数
为
的
阶帕德逼近，其分子是m次多项式，分母是n次多项式，且满足
，
，
，…，
时，
为在
处的帕德逼近．
(1)求函数
在处的
阶帕德逼近；
(2)已知函数
．
①讨论
的单调性；
②若有3个不同零点
，
，
，证明：
．
为的阶帕德逼近，其分子是m次多项式，分母是n次多项式，且满足，，，…，时，为在处的帕德逼近．(1)求函数
在处的阶帕德逼近；(2)已知函数
．①讨论
的单调性；②若
有3个不同零点，，，证明：．
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名校
2 . 若关于
的方程
有两个不同的实根，，且
，则实数
的取值范围为______ .
的方程有两个不同的实根，，且，则实数的取值范围为
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3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 为增函数 | B．有两个零点 |
| C．的最大值为2e | D． 的图象关于 对称 |
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4 . 已知函数
.
(1)判断的单调性；
(2)当
时，求函数
的零点个数.
.(1)判断
的单调性；(2)当
时，求函数的零点个数.
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2024-04-07更新
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1071次组卷
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3卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
5 . 已知
是自然对数的底数，常数
，函数
.
(1)求、
的单调区间；
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数；
(3)记函数
、，若
，且
，则
，求实数的取值范围.
是自然对数的底数，常数，函数.(1)求
、的单调区间；(2)讨论直线
与曲线的公共点的个数；(3)记函数
、，若，且，则，求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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635次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
6 . 已知函数
，若
在
有实数解，则实数的取值范围是（ ）
，若在有实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)证明：若有两个零点
，则
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则.
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名校
8 . 已知函数
（ ）
（ ）A．在 上单调递增 | B．在 上单调递增 |
C．在 上有唯一零点 | D．在上有最小值为 |
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2024-03-03更新
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1430次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
9 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.
函数是常用的激活函数之一，其解析式为
，则（ ）
函数是常用的激活函数之一，其解析式为，则（ ）| A．函数是奇函数 |
| B．函数是减函数 |
C．对于实数，当 时，函数 有两个零点 |
D．曲线 存在与直线 垂直的切线 |
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2024-02-12更新
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282次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
10 . 关于函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递减 |
B．当 时，函数 在 上恒成立 |
C．当 或 时，函数 有2个零点 |
D．当 时，函数有3个零点，记为 ，则 |
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