名校
1 . 若函数
在
上有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，求证：
(1)函数
有唯一的极值点
及唯一的零点
；
(2)
.
，求证：(1)函数
有唯一的极值点及唯一的零点；(2)
.
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名校
3 . 已知函数
的图象在原点处的切线方程为
，则的零点个数为（ ）
的图象在原点处的切线方程为，则的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-09-26更新
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217次组卷
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4卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
有两个零点，则实数a的取值范围为（ ）
有两个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：函数
有且仅有一个零点.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，证明：函数有且仅有一个零点.
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6 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（ ）
与函数的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-26更新
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1477次组卷
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6卷引用：云南省保山市2023届高三二模测数学试题
云南省保山市2023届高三二模测数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（三大题型）（讲义）（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题23 导数及其应用小题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）
名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，求
的单调区间；
(2)若有2个不同的零点
，求证：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有2个不同的零点，求证：.
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2023-05-20更新
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447次组卷
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2卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（三）数学试题
9 . 已知函数的导函数为
，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），且
，若关于的方程
恰有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）
的导函数为 ，且对任意的实数都有 （是自然对数的底数），且，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是的导函数.
(1)求函数
的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
是的导函数.(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-05-08更新
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853次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）（已下线）专题19 导数综合-1四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
