1 . 已知函数
，其中
，下列选项中，能使函数
有且仅有一个零点的是（ ）
，其中，下列选项中，能使函数有且仅有一个零点的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2 . 已知函数
的导函数为
，则（ ）
的导函数为，则（ ）A．函数 的极小值点为 |
B． |
C．函数的单调递减区间为 |
D．若函数 有两个不同的零点，则 |
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2023-04-02更新
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729次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题
名校
3 . 设函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 没有零点 | B．当 时，的图象位于 轴下方 |
| C．存在单调递增区间 | D．有且仅有两个极值点 |
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2023-03-31更新
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2276次组卷
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11卷引用：云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）专题19导数与函数的单调性、极值、最值问题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（26）黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
（，为自然对数的底数），.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
对，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-24更新
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1141次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题
名校
5 . 若过
轴上一点
最多可作出
条直线与函数
的图象相切，则（ ）
轴上一点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（ ）A． 可以取到3 | B． |
C．当时， 的取值范围是 | D．当时，存在唯一的值 |
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2023-03-17更新
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768次组卷
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4卷引用：云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题
云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题（已下线）模块四 专题8 函数与导数（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （B素养提升卷）黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知函数
满足
恒成立.
(1)求的取值范围；
(2)设
，求
在
上的零点个数；
(3)在（2）的条件下，设在上最小的零点为
，若
且
，求证：
.
满足恒成立.(1)求
的取值范围；(2)设
，求在上的零点个数；(3)在（2）的条件下，设
在上最小的零点为，若且，求证：.
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7 . 已知函数
，其导数为.若函数
的零点个数为，则下列说法正确的是（ ）
，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时， |
B．当 ， 时， |
C．当 且时，b的值为 |
D．当时， ，则 |
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2023-03-17更新
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927次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题
云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论单调性和极值；
(2)若存在两个零点
，求的取值范围；并证明：
.
，为的导函数.(1)讨论
单调性和极值；(2)若
存在两个零点，求的取值范围；并证明：.
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9 . 已知函数
.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-03-08更新
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1302次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）
名校
10 . 已知函数
.
(1)若，求证；函数的图象与轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1061次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）大题强化训练（6）（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）
