1 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性,并比较
与
的大小;
(2)若函数
,其中
,判断
的零点的个数,并说明理由.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b26f55c7c29644dfe0277d3e2adf10.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7526dab25cbf8489567f1d92aa71ee32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2748b5620b52169c5cf05c8df92f7340.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc138ac692a8628f521dc7de923d1777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da44073eda402265e5f4812bdcfb065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b7cfcc147916ae7eeb5d557fea945e.png)
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2021-05-13更新
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1373次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题海南省海口市2021届高考调研考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(三)试题(已下线)热点05 函数的单调性-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第3章 函数概念与性质(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,且当
时,函数
,若关于
的函数
恰有2个零点,则实数
的取值范围为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e8c86688ca736912bc5937057f8beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95be091bbf6dffd5e8f90e88a0fd0f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99854d69aa44a1bfdfcc4a895458fffa.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-02-05更新
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953次组卷
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4卷引用:宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题(已下线)专题16 导数的综合应用-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)解密05 导数及其应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
名校
3 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
在
上的最值;
(2)(i)讨论函数
的单调性;
(ii)若函数
有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b5f565e920adb7b736cfe0fd430317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f8b396f2ae63e79ffd8886ae4d3849.png)
(2)(i)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(ii)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-01-23更新
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2118次组卷
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10卷引用:宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题
宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题26 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)3.3.3+函数的最大(小)值与导数(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)5.3.3+函数的最大(小)值与导数(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)1.3.3 函数的最大(小)值与导数(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)专题11 函数的最大(小)值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,
,证明:函数
有且仅有两个零点,两个零点互为倒数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e6593580e82168f37be2da7f7f46f2.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec61400368c73c219e1369d290bec61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2021-01-05更新
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586次组卷
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4卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题(已下线)重难点突破09 函数零点问题的综合应用(八大题型)
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5768ce230120f50c9a3f629673dfa4cb.png)
.
(1)当
时,求
在
处的切线方程;
(2)若函数
有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5768ce230120f50c9a3f629673dfa4cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec3e3bcd67cf1a355986c6e3132470c7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d29c5c266a6d834a244c1f50c8f9848c.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-12-17更新
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462次组卷
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7卷引用:宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学(文)试题
6 . 已知
,函数
,
.
(1)当
,求
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215c516d83e8789f9939596e085d5e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37440b57fe2ffc13f2a873e38f55d29b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40fb8083dee4195745aae9a3f5b21b1.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-12-12更新
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437次组卷
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2卷引用:宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 对于函数
与
,若存在
,使
,则称
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8246efae1a89c28d65d8bdc137cf8f84.png)
是函数
与
图象的一对“隐对称点”.已知函数
,
,函数
与
的图象恰好存在两对“隐对称点”,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0815cd409f204425dfbd16e613269f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06dfc9e95cade14ae9b7fc89519a2dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8246efae1a89c28d65d8bdc137cf8f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e25ea31cfe7cc088b46b2da1d23d7df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526194d1fc2dd62f26c4919b2fb78d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc6deca979f50c3310464cca848768a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-27更新
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1854次组卷
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14卷引用:宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(理)试题
宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(理)试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期期中数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题07 函数与方程(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题07 函数与方程(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题07 函数与方程(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题16 导数的综合应用-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题14 导数的综合应用-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学(文)试题河南省郑州市2021届高三高考数学(理)第一次(一模)质量预测试题(已下线)专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
8 . 已知函数
,若函数
有4个零点,则
的可能的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e845644f7c166d288b95445da214676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ef742f68e64663beba459825697788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-27更新
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1908次组卷
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7卷引用:宁夏银川九中2020届高三(下)第一次月考数学(理科)试题
宁夏银川九中2020届高三(下)第一次月考数学(理科)试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(4)函数与方程-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题(已下线)第04章+指数函数与对数函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)期末考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 设函数
是函数
的导函数,若对于任意的
,恒有
,则函数
的零点个数为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d2a706da87c1775d9e89799e45b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b371a4f792c6b4dc42f45a5183fb85c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7957241598d19d919fec76b18d775f9.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-10-25更新
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513次组卷
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6卷引用:宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题
名校
10 . 已知函数
,
是
的导数,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
(1)证明:
在区间
上存在唯一的零点;
(2)证明:对任意
,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f24111073e3a584fd2819be43357a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc299018cae8bc47faa38c156b355ec6.png)
(2)证明:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4584fb369d4fd6a16f693ffabe5bfb91.png)
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2020-10-17更新
|
445次组卷
|
2卷引用:宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题