1 . 函数在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.
(1)求，的解析式；
(2)令，证明函数有且只有个零点.

3 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，其中e为自然对数的底数．
(1)若函数在上有2个极值点，求a的取值范围；
(2)设函数，），证明：的所有零点之和大于．

5 . 函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线的斜率为1

B．当时，在上单调递增

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有唯一零点

6 . 已知函数，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．既有极大值又有极小值

C．若方程有4个根，则

D．若，则

7 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数至少有两个零点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，是函数的导函数，下列说法正确的是（     ）

A．

B．

C．若函数的图象与的图象关于坐标原点对称，则

D．有唯一零点

9 . 若函数的图象上的若干个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这若干个点为函数的图象的一组“同切点”例如，如图，直线为函数的图象的“自公切线”，，为函数的图象的一组“同切点”.

(1)已知函数在处的切线为它的一条“自公切线”，求该自公切线方程；
(2)若，求证：函数，有唯一零点，且该函数的图象不存在“自公切线”；
(3)设，函数，的零点为，求证：为函数的一组同切点.

10 . 已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．