1 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若函数
在
时取得极大值，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，函数
有零点.
，其导函数为.(1)若函数
在时取得极大值，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，函数有零点.
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2022-09-10更新
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821次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（文科）试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
名校
解题方法
2 . 已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线的切线，
.
(1)求
的值；
(2)①判断
的零点个数；
②定义
函数
在
上单调递增.求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，.(1)求
的值；(2)①判断
的零点个数；②定义
函数在上单调递增.求实数的取值范围.
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2022-09-03更新
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869次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
3 . 设为实数，函数
.
(1)求的极值；
(2)若曲线与
轴仅有一个交点，求的取值范围.
为实数，函数.(1)求
的极值；(2)若曲线
与轴仅有一个交点，求的取值范围.
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2022-08-26更新
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623次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)比较
与
的大小；
(2)设方程
有两个实根
，求证：
．
，．(1)比较
与的大小；(2)设方程
有两个实根，求证：．
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2022-05-11更新
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489次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)讨论在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
在上的零点个数．
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2022-04-07更新
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728次组卷
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7卷引用：宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题三 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若只有一个零点，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
只有一个零点，求的取值范围．
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2022-03-10更新
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1506次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
2022·全国·模拟预测
7 . 已知
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，证明:当
时，
有且只有两个零点.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明:当时，有且只有两个零点.
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名校
8 . 已知函数
（
且为常数），的图象与的图象关于
对称，且为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
（且为常数），的图象与的图象关于对称，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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1350次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期第三次验收考试教学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
9 . 已知定义在[
，]上的函数满足
，且当x
[，1]时，
，若方程
有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，]上的函数满足，且当x[，1]时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A．( ， ] | B．( ， ] |
| C．(，] | D．(，] |
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2021-11-29更新
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1784次组卷
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19卷引用：宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是______ ．
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是
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2021-11-12更新
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1274次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题
