已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线
的切线，
.
(1)求
的值；
(2)①判断
的零点个数；
②定义
函数
在
上单调递增.求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，.(1)求
的值；(2)①判断
的零点个数；②定义
函数在上单调递增.求实数的取值范围.
22-23高三上·湖南长沙·阶段练习 查看更多[4]
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
更新时间：2022-09-03 13:21:45
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相似题推荐
【推荐1】已知曲线
在点
处的切线与曲线
也相切.
(1)求实数的值；
(2)设函数
，若
且
，证明: 
.
在点处的切线与曲线也相切.(1)求实数
的值；(2)设函数
，若且，证明: .
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与直线
：
垂直，求；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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，
，若对任意的
，
，求a的最大值．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)判断函数
零点的个数；
(2)若函数
，且对任意
，都有
恒成立，求实数b的最小值.
.(1)判断函数
零点的个数；(2)若函数
，且对任意，都有恒成立，求实数b的最小值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
，
，
(1)若函数有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数
没有极值点，求
的最大值．
，，(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；(2)若函数
没有极值点，求的最大值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）若曲线
在
处的切线也是抛物线
的切线，求的值；
（2）若对于任意
恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）当
时，是否存在
，使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的
的个数；若不存在，请说明理由.
（是自然对数的底数）.（1）若曲线
在处的切线也是抛物线的切线，求的值；（2）若对于任意
恒成立，试确定实数的取值范围；（3）当
时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)若存在两个极值点
，
，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，函数
在
上有
个零点．（参考数据：
）
．(1)若
存在两个极值点，，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，函数在上有个零点．（参考数据：）
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若在
处的切线与
平行，试分析极值点的个数；
(2)若有零点，证明：
.
.(1)若
在处的切线与平行，试分析极值点的个数；(2)若
有零点，证明：.
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，
，其中
.
且与函数
时，
；
有两个不同的零点
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设
且
，函数
．
（1）若
在区间
有唯一极值点，证明：
；
（2）若在区间没有零点，求a的取值范围．
且，函数．（1）若
在区间有唯一极值点，证明：；（2）若
在区间没有零点，求a的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，判断函数
，（
）有几个零点，并证明你的结论；
（3）设函数
，若函数
在
为增函数，求实数
的取值范围．
， （1）求函数
的单调区间；（2）当
时，判断函数，（）有几个零点，并证明你的结论；（3）设函数
，若函数在为增函数，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)讨论函数
的零点个数.
.(1)求函数
的单调区间；(2)讨论函数
的零点个数.
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