利用导数研究函数的零点练习题及答案-宁夏高中数学高三-第7页-组卷网

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解析

| 共计 129 道试题

2019·四川·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，其导函数

的图象关于

轴对称

．
（Ⅰ）求实数

的值；
（Ⅱ）若函数

的图象与

轴有三个不同的交点，求实数

的取值范围．

2020-08-13更新 | 666次组卷 | 18卷引用：宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·湖北恩施·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（

）.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）当

时，证明：

在

上存在唯一零点.

2020-07-31更新 | 266次组卷 | 3卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题

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2020·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 设函数

，若关于x的不等式

有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 813次组卷 | 11卷引用：宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37422次组卷 | 101卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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2020·山西运城·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若函数

有两个极值点，求实数

的取值范围；
（3）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-07-06更新 | 584次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，求函数

在

上的零点个数．

2020-05-15更新 | 1324次组卷 | 11卷引用：宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题

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19-20高二下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 对于函数

，有下列命题：
①过该函数图象上一点

的切线的斜率为

；
②函数

的最小值为

；
③该函数图象与

轴有4个交点；
④函数

在

上为减函数，在

上也为减函数.其中正确命题的序号是

A．①④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

2020-04-27更新 | 456次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若函数

至多有

个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-29更新 | 1479次组卷 | 10卷引用：宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题

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20-21高三上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）函数

在区间

（

）上有零点，求k的值.

2020-03-20更新 | 424次组卷 | 2卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（A卷）试题

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19-20高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

（a，b∈R）．
（1）若f（x）在点（1，f（1））的切线为y＝x+1，求f（x）的单调性与极值；
（2）若b＝﹣1，函数

有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

2020-03-17更新 | 236次组卷 | 1卷引用：2019届宁夏平罗中学高三上学期期末考试数学（理）试题

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