1 . 已知函数
．
(1)求曲线
的图象在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
的图象在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
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2 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则
的取值范围为（ ）
可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1020次组卷
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6卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题（已下线）模型10 函数切线问题模型（高中数学大模型）四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-基础版)（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
3 . 若关于
的方程
存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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202次组卷
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2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高二下学期五月大联考数学试卷
名校
4 . 已知
，
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于的方程
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)当
时，若满足
，求证：
.
，，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)当
时，若满足，求证：.
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377次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
5 . 方程
的正实数根所在的区间为（ ）
的正实数根所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B．函数有极大值且极大值为  |
C．若方程  有两个不等实根，则实数 的取值范围为 |
D．经过坐标原点的曲线 的切线方程为 |
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7 . 已知函数
，若关于的方程
的不同实数根的个数为4，则的取值范围为（ ）
，若关于的方程的不同实数根的个数为4，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当时，函数 的极小值点为1 |
B．当时，函数的递减区间为 |
C．若在区间上单调递增，则 |
D．若方程 有三个实数解，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（
）.
(1)求函数
的极值；
(2)若集合
有且只有一个元素，求的值.
（）.(1)求函数
的极值；(2)若集合
有且只有一个元素，求的值.
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)证明：若曲线与直线
有且仅有两个交点，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)证明：若曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.
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