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解析
| 共计 10 道试题
1 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是(       
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥
2024-03-21更新 | 1457次组卷 | 5卷引用:2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)
2 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内,恰好使得与水平截面圆的圆心重合,圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接(球心在圆柱内部).已知球的半径为3,.若为上底面圆的圆周上任意一点,设与圆柱的下底面所成的角为,圆柱的体积为,则(       
A.可以取到中的任意一个值
B.
C.的值可以是任意小的正数
D.
2024-03-07更新 | 940次组卷 | 4卷引用:第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】
3 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠,使得重合,重合,重合,重合,重合为点,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是(       

      
A.平面平面
B.平面
C.当时,该正四棱锥内切球的表面积为
D.当正四棱锥的体积取到最大值时,
2023-09-10更新 | 554次组卷 | 2卷引用:第四章 三角函数与解三角形 专题4 折叠问题中的面积最值问题
4 . 在正四棱台中,为棱的中点,当正四棱台的体积最大时,下列说法正确的有(       
A.该正四棱台的高为2
B.该正四棱台的体积为224
C.平面截该正四棱台的截面面积是
D.该正四棱台的内切球半径为1
2023-09-05更新 | 572次组卷 | 4卷引用:考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员
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5 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则下列结论正确的为(       
A.当时,不是正四面体
B.的底面棱长的最大值为
C.的体积随着的增大而增大
D.的体积的最大值为
2023-12-21更新 | 217次组卷 | 2卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高
6 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则下列说法中正确的有(       
   
A.冰块最大体积为
B.冰块的最大体积为
C.冰块体积达到最大时,冰块的高度为
D.冰块体积达到最大时,冰块的高度为
2023-07-19更新 | 132次组卷 | 2卷引用:阶段性检测1.2(中)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)
7 . 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则下列说法正确的是(       
A.当时,方盒的容积最大B.方盒的容积没有最小值
C.方盒容积的最大值为D.方盒容积的最大值为
8 . 如图,在五面体中,底面为矩形,均为等边三角形,平面,且二面角的大小均为.设五面体的各个顶点均位于球的表面上,则(       
A.有且仅有一个,使得五面体为三棱柱
B.有且仅有两个,使得平面平面
C.当时,五面体的体积取得最大值
D.当时,球的半径取得最小值
9 . 如图所示,外层是类似于“甜筒冰淇淋”的图形,上部分是体积为的半球,下面大圆刚好与高度为的圆锥的底面圆重合,在该封闭的几何体内倒放一个小圆锥,小圆锥底面平行于外层圆锥的底面,且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合,则该小圆锥体积可以为(       
A.B.
C.D.
2020-07-25更新 | 618次组卷 | 5卷引用:【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练
2020高三·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
10 . 如图,在四面体中,点分别在棱上,且平面平面内一点,记三棱锥的体积为,设,对于函数,则下列结论正确的是
A.当时,函数取到最大值
B.函数上是减函数
C.函数的图象关于直线对称
D.不存在,使得(其中为四面体的体积).
2020-04-16更新 | 333次组卷 | 3卷引用:专题19 立体几何(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
共计 平均难度:一般