1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合.

2 . 已知，且为第二象限角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．

(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．

4 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

5 . 已知，，则______．

6 . 已知函数，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．0

D．

7 . 函数的最小正周期为__________

8 . 已知函数．给出下列结论：
①的最小正周期为；
②是的最大值；
③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

9 . 设是第三象限角，为其终边上的一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．