1 . 在中，内角的对边分别为，且向量，若.
（1）求的值；
（2）若, 求在方向上的投影.

2 . 在中，内角的对边分别为，若，，求.

3 . 在中，角的对边分别为，若的面积，且，，则

A．2

B．

C．

D．

4 . 在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为_____________.

5 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，，则面积S的最大值为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

7 . 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为和，如果这时气球的高是30米，则河流的宽度为______米.

8 . 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的值.

10 . 在中，，则_____________