1 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中一类,螺旋线这个名词源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠绕”.如图所示,正六边形的边长为,分别取其各条边的四等分点,连接得到正六边形,再取其各条边的四等分点,连接得到正六边形,依次类推……对于阴影部分,记第一个阴影的最大边长为,面积为;第二个阴影的最大边长为,面积为,第三个阴影三角形的最大边长为,面积为,依次类推……下列说法正确的是( )
A. |
B.数列是以为公比的等比数列 |
C.数列的前项和小于 |
D.任意两个阴影三角形的最大边都不平行 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面与全等且所在平面平行,与各边表示挡雨棚支架,支架、、垂直于平面.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为(即),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形(、分别在、延长线上).
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-12-13更新
|
1105次组卷
|
6卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)
3 . 已知椭圆的左顶点为,上、下顶点分别为,动点在椭圆上(点在第一象限,点在第四象限),是坐标原点,若的面积为1,则( )
A.为定值 | B. |
C.与的面积相等 | D.与的面积和为定值 |
您最近一年使用:0次
4 . 天门山,古称嵩梁山,位于湖南省张家界市永定区大庸中路11号,属武陵山脉向东进入洞庭湖平原的余脉.为了测量天门山的海拔,某人站在海拔600米的点A处,他让无人机从点A起飞,垂直向上飞行400米到达点B处,测得天门山的最高点C处的仰角为45°,他遥控无人机从点B处移动到点D处(平行于地平面),已知B与D之间的距离为518米,从点D处测得天门山的最高点C处的仰角为().
(1)设平面过且平行于地平面,点C到平面的距离为h米,求与的长(用h表示);
(2)已知,求天门山的海拔.
(1)设平面过且平行于地平面,点C到平面的距离为h米,求与的长(用h表示);
(2)已知,求天门山的海拔.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知数列为正项数列,前项和为,,满足(),则下列说法正确的是( )
A.长度为,,1的三条线段可以围成一个内角为的三角形 |
B. |
C. |
D. |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 对平面向量,,定义运算:,其中,分别表示,的模长,是与的夹角.在中,已知,.
(1)是否存在满足条件的,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若,是线段上一点,且,求.
(1)是否存在满足条件的,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若,是线段上一点,且,求.
您最近一年使用:0次
2023-08-05更新
|
506次组卷
|
3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著,该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点,第一次实现了几何学的系绕化、条理化,成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范.书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯(勾股定理),证明过程中以直角三角形中的各边为边分别向外作了正方形(如图1).某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究,提出了如下问题,请帮忙解答.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(2)求长度的最大值.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-06-30更新
|
542次组卷
|
4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,质点和在单位圆上逆时针作匀速圆周运动.若和同时出发,的角速度为,起点位置坐标为,B的角速度为,起点位置坐标为,则( )
A.在末,点的坐标为 |
B.在末,扇形的弧长为 |
C.在末,点在单位圆上第二次重合 |
D.面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-06-23更新
|
679次组卷
|
4卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题1 任意角的概念、弧度制和三角函数 B提升卷(人教B)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
9 . 学校兴趣小组为了测量市民活动中心广场一圆柱状建筑物的高度,在地面上选取相距120米的两点M,N,若在M,N处分别测得圆柱状建筑物的最大仰角为和,则该圆柱状建筑物的高度约为( )
A.60 | B. | C.30 | D. |
您最近一年使用:0次
2023-06-22更新
|
543次组卷
|
2卷引用:2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
名校
10 . 为了迎接亚运会, 滨江区决定改造一个公园,准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草(如图).已知道路AB长为4km,四边形的另外两个顶点C, D设计在以AB为直径的半圆上. 记.
(1)为了观赏效果, 需要保证,若薰衣草的种植面积不能少于 km2,则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD, 求当为何值时,四边形的周长最大,并求出此最大值.
(1)为了观赏效果, 需要保证,若薰衣草的种植面积不能少于 km2,则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD, 求当为何值时,四边形的周长最大,并求出此最大值.
您最近一年使用:0次
2023-02-18更新
|
1374次组卷
|
5卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(苏教版)河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题