1 . 已知点分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字，是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.他认为底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36°的等腰三角形，例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的，如图，在其中一个黄金中，黄金分割比为.根据以上信息，计算（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在生活中，我们常看到各种各样的简易遮阳棚.现有直径为的圆面，在圆周上选定一个点固定在水平的地面上，然后将圆面撑起，使得圆面与南北方向的某一直线平行，做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么圆面与阴影面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2.
（1）当时，求角A的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.

5 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边.已知，，，则（       ）.

A．

B．

C．或

D．

6 . 在中，，则=（       ）

A．或

B．

C．

D．

7 . 设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知△ABC的外接圆半径为R，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinBcosC＋csinC＝，则△ABC面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据得_________．

10 . 中，，是的中点，若，则_____．