解三角形练习题及答案-全国高中数学高考模拟-第5页-组卷网

10-11高二上·广西桂林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆的方程为

，设该圆过点

的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-10更新 | 1295次组卷 | 32卷引用：2012届山东省威海市高三第一次模拟考试理科数学试卷

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

2 . 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（）

A．10 m

B．10

m

C．10

m

D．10

m

2021-10-08更新 | 828次组卷 | 30卷引用：2014高考名师推荐数学理科正弦定理

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题求三角形面积的最值或范围

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用基本不等式求范围问题

3 . 已知函数

，且函数

的最大值为

.
（1）当

时，求函数

的值域；
（2）已知

的内角

、

的对边分别是

、

，若

，

，求

面积的最大值.

2021-10-06更新 | 1577次组卷 | 2卷引用：全国百所名校2022届高三上学期大联考调研试卷（二）文科数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点

处进行射击训练，已知点

到墙面的距离为

，某目标点

沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点

，需计算由点

观察点

的仰角

的大小，若

，则

的最大值是（）.（仰角

为直线

与平面

所成的角）

A．

B．

C．

D．

2021-09-26更新 | 1971次组卷 | 16卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）

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12-13高二上·山东聊城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 已知圆的半径为

，

分别为该圆的内接三角形的三边，若

，则三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 504次组卷 | 18卷引用：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）

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2021·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

6 . 在钝角

中，三个内角为A，B，C，满足

．
（1）证明：

是等腰三角形；
（2）若延长

至D点，使得

，且

，求证：

为定值．

2021-09-06更新 | 823次组卷 | 2卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）

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21-22高三上·云南昆明·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

距离测量问题

名校

7 . 如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成

角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成

角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了（）（

，

）

A．10km	B．20km
C．30km	D．40km

2021-08-27更新 | 2444次组卷 | 19卷引用：2023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题

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20-21高一下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用平面向量数量积的几何意义向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

边角转化数形结合思想

8 . 在△

中，内角

所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．

D．若

，且

，则△

为等边三角形

2021-08-15更新 | 4578次组卷 | 18卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题

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19-20高二下·山西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，

，

分别是角

，

的对边，已知向量

，

，且

.
（1）求

的值；
（2）若

，

的面积为

，求

的周长.

2021-07-31更新 | 972次组卷 | 9卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

10 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，若

，

，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2021-07-04更新 | 1008次组卷 | 6卷引用：全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)

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