1 . 如图，某住宅小区的平面呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A和点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120°.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径OA的长约为______米.（结果保留整数）

2 . 已知在中，.
(1)求边的长；
(2)求边上的中线的长.

3 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形A”．如图所示，已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成，其中，则阴影部分面积与五角形面积的比值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)如图，若D为外一点，且，，，，求AC．

6 . 在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积，这里．已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则的面积最大值为（       ）．

A．

B．

C．10

D．12

8 . 从①，，②，，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)若且，求的值；
(2)若D是线段AC上的一点，，___________，求BD的长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知．
(1)求B；
(2)若，，求的面积．

10 . 在△ABC中，AB=6，，点D在BC边上，AD=4，∠ADB为锐角.
(1)若，求线段DC的长度；
(2)若∠BAD=2∠DAC，求sinC的值.