1 . 在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积
，这里
．已知在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，则的面积最大值为（ ）．
，这里．已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则的面积最大值为（ ）．A． | B． | C．10 | D．12 |
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2022-01-26更新
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1004次组卷
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4卷引用：全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题
全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试（开学考试）数学试题正余弦定理的综合问题（已下线）题型13 6类解三角形公式定理解题技巧
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图，已知点G为的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，
，
，
，
，记
，，四边形BDEC的面积分别为
，
，
，则（ ）
的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，，，，，记，，四边形BDEC的面积分别为，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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3052次组卷
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11卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题
2021·全国·模拟预测
3 . 从①
，
，②
，
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)若
且
，求
的值；
(2)若D是线段AC上的一点，
，___________，求BD的长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，，②，，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)若
且，求的值；(2)若D是线段AC上的一点，
，___________，求BD的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-12-30更新
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508次组卷
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5卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（六）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（六）（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20道-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）考试数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
解题方法
4 . 的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知
．
(1)求B；
(2)若
，
，求的面积．
的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知．(1)求B；
(2)若
，，求的面积．
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2021-12-14更新
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1577次组卷
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11卷引用：全国Ⅲ卷2021届高三数学（文）模拟试题
全国Ⅲ卷2021届高三数学（文）模拟试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题专题2.7 平面向量及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省福州金山中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在△ABC中，AB=6，
，点D在BC边上，AD=4，∠ADB为锐角.
(1)若
，求线段DC的长度；
(2)若∠BAD=2∠DAC，求sinC的值.
，点D在BC边上，AD=4，∠ADB为锐角.(1)若
，求线段DC的长度；(2)若∠BAD=2∠DAC，求sinC的值.
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2021-11-22更新
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1123次组卷
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15卷引用：2021年新高考测评卷数学（第一模拟）
（已下线）2021年新高考测评卷数学（第一模拟）2021年浙江省新高考测评卷数学（第七模拟）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题（已下线）专题2.1 解三角形-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题2 图形分割 定理优先【讲】（经典母题）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第11章 解三角形（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10-11高二上·广西桂林·期中
6 . 已知圆的方程为
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-10更新
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1427次组卷
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34卷引用：2012届山东省威海市高三第一次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届山东省威海市高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科预测二题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）（已下线）2011届山东省莱芜市一中高三上学期期末考试数学文卷（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.2.3 直线与圆的方程的应用河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.3直线与圆的方程的应用人教A版高中数学必修二4.2.3 直线与圆的方程的应用山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学（理）试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（2） 圆的一般方程黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.2 圆的一般方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 限时小练12 直线与圆的位置关系（2）第四章 第一节 4.1圆的方程沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.3圆的一般方程（已下线）2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（2）河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2.3直线与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.3直线与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册【课堂练】 2.1.3 圆的一般方程 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第2章 圆锥曲线【课后练】 第2.6节综合训练 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步（已下线）2010年广西桂林中学高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2010年湖北省宜都一中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014年学湖南省衡阳市八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年广东省汕头金山中学高二上期末文科数学试卷黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）
7 . 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（ ）
| A．10 m | B．10 m | C．10 m | D．10 m |
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2021-10-08更新
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852次组卷
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31卷引用：2014高考名师推荐数学理科正弦定理
（已下线）2014高考名师推荐数学理科正弦定理2015-2016学年河北省唐山市一中高一3月月考数学试卷2015-2016学年河北省唐山一中高一3月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修五第一章 1.1.1正弦定理高中数学人教版 必修5 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理四川省遂宁市2017-2018学年高一下学期期末教学水平监测数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题新课练16 解三角形应用举例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3+第3课时+余弦定理、正弦定理的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）吉林省长春实验中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题【典例题】 1.6.3 解三角形应用举例 课堂例题-湘教版（2019）必修（第二册）第1章 平面向量及其应用2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广西桂林市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西上高二中高一下期末文科数学试卷山东省青州二中2017-2018学年高二10月月考数学试题广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知函数
，且函数
的最大值为
.
（1）当
时，求函数的值域；
（2）已知的内角
、
、
的对边分别是
、
、
，若
，
，求面积的最大值.
，且函数的最大值为.（1）当
时，求函数的值域；（2）已知
的内角、、的对边分别是、、，若，，求面积的最大值.
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12-13高二上·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知圆的半径为
，
分别为该圆的内接三角形的三边，若
，则三角形的面积为（ ）
，分别为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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513次组卷
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18卷引用：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）
（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（已下线）2012-2013学年山东省冠县武训高中高二上学期10月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省昆明三中高一下学期期中数学试卷2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章达标检测贵州省贵阳市第六中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）6.1第2课时正弦定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 6.1第2课时 正弦定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.7 解三角形（1）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学（理）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 在钝角中，三个内角为A，B，C，满足
．
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若延长
至D点，使得
，且
，求证：
为定值．
中，三个内角为A，B，C，满足．（1）证明：
是等腰三角形；（2）若延长
至D点，使得，且，求证：为定值．
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