1 . 在中，角所对的边分别为，且，，，则=______．

2 . 在中，，则________________．

3 . 表面积为的球面上有四点且 是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为，若面SAB 面ABC，则棱锥体积的最大值为__________．

4 . 在△中，角所对的边分别为，已知，.则的值为__________；若，则△周长的最大值为__________.

5 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

6 . 若周长为15的三角形的三边成等差数列，最大内角为120°，则三角形的面积是__________．

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，b＝1，，则△ABC的面积为______．

8 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的必到景点，其集圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为米，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A和教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为______米.

9 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是_________（千米）.

10 . 已知在锐角中，角的对边分别为的面积为.若.则_____；若，则的边的大小为____.