2022·全国·模拟预测
1 . 炎炎夏日，在古代人们乘凉时习惯用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，扇形ABC的面积S为
，若
，则当该纸叠扇的周长C最小时，BD的长度为___________ 
.
，若，则当该纸叠扇的周长C最小时，BD的长度为.
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2022-05-17更新
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876次组卷
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6卷引用：福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题
福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题福建省仙游县枫亭中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2022届高三下学期临考冲刺原创卷（一）数学试题（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-1（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
，N为棱
上的中点，M为棱
上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点
时，点O的轨迹长度为（ ）
中，是边长为2的正三角形，，N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-27更新
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879次组卷
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5卷引用： 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 疫情期间，为保障学生安全，要对学校进行消毒处理．校园内某区域由矩形
与扇形
组成，
，
，
．消毒装备的喷射角
，阴影部分为可消毒范围，要求点
在弧
上，点
在线段
上，设
，可消毒范围的面积为
．关于
的关系式，并求出
的范围；
(2)当消毒面积最大时，求的值．
与扇形组成，，，．消毒装备的喷射角，阴影部分为可消毒范围，要求点在弧上，点在线段上，设，可消毒范围的面积为．
关于的关系式，并求出的范围；(2)当消毒面积
最大时，求的值．
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2022-10-21更新
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780次组卷
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6卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期第二次验收考试数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）2（已下线）模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版（已下线）模块一 专题2 三角函数的图象与性质 【讲】北师大版高一期中
4 . 已知在扇形AOB中，
，弦AB的长为2，则该扇形的周长为
，弦AB的长为2，则该扇形的周长为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-23更新
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1849次组卷
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12卷引用：福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一上学期期末数学试题
福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点18 任意角、弧度制及三角函数的概念（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）1.1.2 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）5.1任意角和弧度制C卷（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题1.3弧度制-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册（已下线）FHsx1225yl149
5 . 已知扇形的面积为
，扇形圆心角的弧度数是
，则扇形的周长为
，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为| A． | B． | C． | D． |
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2017-11-27更新
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5515次组卷
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17卷引用：2014-2015学年福建省莆田四中高一下学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年福建省莆田四中高一下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年福建省清流县一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制高中数学人教版 必修4 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制浙江省温州市2017-2018学年高一下学期期末复习卷数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）1.1.2 弧度制（第二课时） 同步练习02人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.1.2弧度制人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.1.2 弧度制内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第三次模拟调研选科考试数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)（已下线）期末测试卷（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 如图，是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点
为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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2024-04-15更新
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281次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）江苏高二专题03导数及其应用
名校
7 . 球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆指的是经过球心的平面截得的圆），我们把这个弧长叫做两点间的球面距离．在三棱锥
中，
平面
，
，且
．已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，则B，C两点的球面距离是（ ）
中，平面，，且．已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，则B，C两点的球面距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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1016次组卷
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5卷引用：福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
名校
解题方法
8 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中
）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米2，紫龙卧雪30元/米2，朱砂红霜40元/米2.
，试建立日效益总量
关于的函数关系式；
(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米2，紫龙卧雪30元/米2，朱砂红霜40元/米2.
，试建立日效益总量关于的函数关系式；(2)试探求
为何值时，日效益总量达到最大值.
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2023-06-11更新
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299次组卷
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11卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第8课时 课后 最大值与最小值（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
名校
9 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，为圆心，半径为
千米，点
、
、都在半圆弧上，设
，
，其中
．
、、
三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形
和四边形
内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．
为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．
、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；(2)若在花园内的扇形
和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．
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2024-03-23更新
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259次组卷
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7卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）导数及其应用-综合测试卷A卷（已下线）解三角形-综合测试卷A卷
2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 若α是第三象限角，则y＝
＋
的值为( )
＋的值为( )| A．0 | B．2 | C．－2 | D．2或－2 |
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2016-12-02更新
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5140次组卷
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6卷引用：福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：3-1任意角弧度制及任意角的三角函数陕西省吴起高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题1（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数【测】（已下线）考点13 三角函数定义（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
