任意角的三角函数练习题及答案-上海高中数学高三开学考试-组卷网

23-24高三上·上海虹口·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角辅助角公式余弦定理解三角形求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)

中，角A、B、C的对边分别为

、

，当

，

，且

的面积为

时，求

.

2023-09-22更新 | 236次组卷 | 1卷引用：上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·上海静安·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 设

为第二象限角，若

，则

___________.

2023-09-17更新 | 975次组卷 | 6卷引用：上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三下·上海宝山·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值

名校

3 . 若

，那么角α的终边与角β的终边___________

2023-03-03更新 | 298次组卷 | 1卷引用：上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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2023·上海黄浦·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值

4 . 在平面直角坐标系

中，若角

的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与以点O为圆心的单位圆交于点

，则

的值为______.

2023-02-21更新 | 1186次组卷 | 4卷引用：上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题

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22-23高三上·北京顺义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值探究性试题

5 . 函数

图象上存在两点

，

满足

，则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-26更新 | 823次组卷 | 5卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数关系的判断任意角的概念由终边或终边上的点求三角函数值求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 在平面直角坐标系中，已知点

的坐标为

，将点

绕原点按逆时针方向旋转角

得到点

，再将点

绕原点按逆时针方向旋转角

得到

，…，如此继续下去，得到前10个点

，

，…，

．若

是公差为

的等差数列，且点

，

，…，

在同一函数图像上，则角

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-17更新 | 508次组卷 | 4卷引用：上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·上海宝山·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断已知角或角的范围确定三角函数式的符号求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

7 . 已知

，给出下述四个结论:
①

是偶函数; ②

在

上为减函数;
③

在

上为增函数; ④

的最大值为

.
其中所有正确结论的编号是（）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．①④

2022-09-19更新 | 2306次组卷 | 8卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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21-22高三下·浙江·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由三角函数式的符号确定角的范围或象限三角函数的化简、求值——诱导公式

8 . 已知

且

，则

______，

______.

2022-03-18更新 | 314次组卷 | 3卷引用：高三数学开学摸底考 01（上海专用）

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2011高三·广东·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

特殊角的三角函数值用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知角求三角函数值转化与化归思想

9 .

___________.

2021-07-31更新 | 1803次组卷 | 7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题

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16-17高三上·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求某角的三角函数值向量加法的法则数列的极限

真题名校

解题方法

裂项相消法

10 . 设函数

，点

表示坐标原点，

，若向量

，

是

与

的夹角，（其中

）设

，则

________________.

2020-02-10更新 | 435次组卷 | 8卷引用：上海市川沙中学2017届高三上学期开学摸底考数学试题

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