名校
解题方法
1 . 已知函数
,
,
是钝角三角形的两个锐角,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39604cda3745af41de51930f5a5d900e.png)
________
(填写:“
”或“
”或“
”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3572682c4ac5181339f95f13f0eb54d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39604cda3745af41de51930f5a5d900e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c99bba8f3c12714743e4c874c3b413f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
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2020-09-14更新
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245次组卷
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3卷引用:福建省龙海第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 给出下列五个命题:
①函数
的一条对称轴是
;
②函数
的图象关于点(
,0)对称;
③正弦函数在第一象限为增函数;
④若
,则
,其中
;
⑤函数
的图像与直线
有且仅有两个不同的交点,则
的取值范围为
.
以上五个命题中正确的有__________ (填写所有正确命题的序号)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0431e18aed00c5be3732029085c5fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5a2e8a8ce17b9dd84ce10933358859.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
③正弦函数在第一象限为增函数;
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4976432481672d47a64f2ec5ecea92ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251874d613ca71393335282dc8244e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99074f989e74d5ff306b4b7b7a379c1f.png)
⑤函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008bee886eeb57877e198f137084f404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead6a3dbd03539ef5e0807be57bb1e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
以上五个命题中正确的有
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2016-12-04更新
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942次组卷
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7卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高一3月月考数学试卷
3 . 求解:
(1)化简:
;
(2)画出函数
在区间
上的图象.
(1)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2feb789ac64acfcea4c72a5158ba05.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ef91850698d5921a9af4c4a535b3f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![]() | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | ![]() | |
![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | 0 | 1 | 0 | ![]() |
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名校
4 . 某大桥是交通要塞,每天担负着巨大的车流量.已知其车流量y(单位:千辆)是时间t(
,单位:h)的函数,记为
,下表是某日桥上的车流量的数据:
经长期观察,函数
的图象可以近似地看做函数
(其中
,
,
,
)的图象.
(1)根据以上数据,画出散点图,并求函数
的近似解析式;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/a8d01293-5a22-4ba4-8ff1-bf50768ba7fb.png?resizew=392)
(2)为了缓解交通压力,有关交通部门规定:若车流量超过4千辆时,核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行,试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238dccfbd5e8c3031f2f86088739ece1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![]() | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
![]() | 3.0 | 1.0 | 2.9 | 5.0 | 3.1 | 1.0 | 3.1 | 5.0 | 3.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b993a8aeb069a15701fc98d7e56767b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96342f58331cbe0b33cf90ba1aef5ccb.png)
(1)根据以上数据,画出散点图,并求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/a8d01293-5a22-4ba4-8ff1-bf50768ba7fb.png?resizew=392)
(2)为了缓解交通压力,有关交通部门规定:若车流量超过4千辆时,核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行,试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行?
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2023-03-25更新
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373次组卷
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3卷引用:福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)利用“五点法”完成下面表格,并画出
在区间
上的图象;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c3b76c37ba4f3596523afb1c850b20.png)
(1)利用“五点法”完成下面表格,并画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | 0 | ![]() | ||||
![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c9c9a2527a361d1af860822acb576f.png)
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2023-03-14更新
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632次组卷
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6卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)求
;
(2)如图所示,小杜同学画出了
在区间
上的图象,试通过图象变换,在图中画出
在区间
上的示意图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/893ec6ff-44b6-4aa9-b533-b30aa0e3d6f6.png?resizew=213)
(3)证明:函数
有且只有一个零点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c096194b0b10ec80c91c70a79868148f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88a0e55978b7aa1075b6f76e205e725.png)
(2)如图所示,小杜同学画出了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113cc2eb1633f22868d0f178b7dbdd74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7b4322acda2345dab5d17ec7548ea5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/893ec6ff-44b6-4aa9-b533-b30aa0e3d6f6.png?resizew=213)
(3)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420145095f40567680c05013dc601089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2023-02-25更新
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450次组卷
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2卷引用:福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 平潭国际“花式风筝冲浪”集训队,在平潭龙凤头海滨浴场进行集训,海滨区域的某个观测点观测到该处水深y(米)是随着一天的时间t(0≤t≤24,单位小时)呈周期性变化,某天各时刻t的水深数据的近似值如表:
(1)根据表中近似数据画出散点图(坐标系在答题卷中).观察散点图,从①
,②
,③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e31cbdc2bbea69e7db2503851375630.png)
.中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的函数解析式;
(2)为保证队员安全,规定在一天中的5~18时且水深不低于1.05米的时候进行训练,根据(1)中的选择的函数解析式,试问:这一天可以安排什么时间段组织训练,才能确保集训队员的安全.
t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 2.4 | 1.5 | 0.6 | 1.4 | 2.4 | 1.6 | 0.6 | 1.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d32f09ab7c2a2064e0e9ac6dd2b75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb13cb961f304dc558810c40bcca6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e31cbdc2bbea69e7db2503851375630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7375ddc5bfe8af5e53546e51e505ec22.png)
(2)为保证队员安全,规定在一天中的5~18时且水深不低于1.05米的时候进行训练,根据(1)中的选择的函数解析式,试问:这一天可以安排什么时间段组织训练,才能确保集训队员的安全.
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2022-04-13更新
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726次组卷
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16卷引用:福建省福州市八县(市)一中(福清一中,长乐一中等)2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)一中(福清一中,长乐一中等)2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用【浙江版】【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【讲】(已下线)专题4.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用 -《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)三角函数的应用(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.13 三角函数的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题21 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/13/2741967768985600/2768869940092928/STEM/66f414623f7b480db49522909dafa9b2.png?resizew=263)
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)在所给坐标系中画出函数在区间
的图象(只作图不写过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc1db40a45cf5c99d87e0a5716eff49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/13/2741967768985600/2768869940092928/STEM/66f414623f7b480db49522909dafa9b2.png?resizew=263)
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)在所给坐标系中画出函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b2c12c19966bf7c2cd1c4da8760947.png)
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9 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/057293f4-54c3-4a3a-b05c-d6efdedc00f9.png?resizew=250)
(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中,画出函数
在
上的图象;
(2)求
图象的对称轴与单调递增区间;
(3)当
时,
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fa4b7d26397c4e2cb7d9fb99bbe38d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/057293f4-54c3-4a3a-b05c-d6efdedc00f9.png?resizew=250)
(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中,画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd52ef062e1934be348f2309946b1f3f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf22a342373c046f8f44c1221c8b36b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d74d28ab1b68da3fb54c9f06afb28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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10 . 已知函数
.
(1)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数
在一个周期内的图象,并求函数
的单调递减区间;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/1e8fe8f2-3605-49aa-afa3-bdb604cb403f.png?resizew=272)
(2) 若函数
写出满足条件的
的取值集合。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ebfa038ce0e573f72604b896881bff.png)
(1)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/1e8fe8f2-3605-49aa-afa3-bdb604cb403f.png?resizew=272)
(2) 若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a58f8c8de52f2877ea64cefdb8307d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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