1 . 已知函数.
（1）用五点法作图，填表并作出的图像.

x
	0
y

（2）求在，的最大值和最小值；
（3）若不等式在上恒成立，求实数 m的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)填写由函数的图象变换得到的图像的过程：
先将图象上的所有点______，得到的图象；
再把的图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标______，得到的图象．
(3)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（3），并求解．
其中，①有解；②恒成立．

3 . 已知函数，；
(1)用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图像（体现作图过程）；
(2)若的图像关于点对称，且，求的值；
(3)不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

4 . （1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:   

x
y

作图:
   
（2）并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.

5 . 已知函数.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：作图：

(2)从正弦曲线出发，如何通过图象变换得到函数的图象？（两种方法）

6 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．

性质	理由	结论	得分
定义域
值域
奇偶性
周期性
单调性
对称性
作图

7 . 已知函数.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：

x
y

作图：

(2)求它的振幅､周期和初相；
(3)根据图象写出它的单调递减区间.

8 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
（2）用“五点法”画出函数在上的图象（列表并作图），由图象研究并写出的图象在区间上的对称轴和对称中心．

9 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）在给定的坐标系中，画出在一个周期内的图像（必须写出作图过程）.

10 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像，列表如下：

	0
	0		0		0

请填写表中的空格，并写出函数的表达式
(2)若，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数的图像，求函数的零点所组成的集合；
(3)对于（2）中的函数，证明：存在无穷多个互不相等的正整数，使得