1 . 如图所示，等腰直角是某大型商场一楼大厅的局部，商场管理部门拟用围栏在其中围出一个三角形区域，供商家开展促销活动.已知（米），，分别是，上的动点，为的中点，且，设.

(1)当时，求围栏段的长度（精确到）；
(2)求区域面积的最小值（精确到），并指出面积达到最小值时的相应的值.

2 . 已知函数，其中
(1)若且直线是的一条对称轴，求的递减区间和周期；
(2)若，求函数在上的最小值；

3 . 自2019年起，上海市推进“三星级绿色生态城区”示范区项目．今年，一座人民公园将要建设一块绿地．设计方案如图所示，有一块边长为500米的正方形土地是一段圆弧（以为圆心，与相切于），其中为两条人行步道，为一条鲜花带．已知每米人行步道的修建费用为每米288元．

(1)当时，求人行步道的长度之和；
(2)如何设计圆弧的长度，才能使人行步道的总造价最低，并求出总造价．（长度精确到米，造价精确到元）

4 . 设角数列的通项为，其中为常数且．若存在整数，使的前项中存在满足，则的最大值为__________．

5 . 已知直线与函数、的图像分别交于M、N两点．
(1)当时，求的值；
(2)求关于的表达式，写出函数的最小正周期，并求其在区间内的零点．