1 . 如图是一大观览车的示意图，已知观览车轮半径为80米，观览车中心到地面的距离为82米，观览车每30分钟沿逆时针方向转动1圈.若是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心为坐标原点，过点的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设从点运动到点P时所经过的时间为t（单位：分钟），且此时点P距离地面的高度为h（单位：米），则h是关于t的函数.当时关于的图象，下列说法正确的是（       ）

A．对称中心为

B．对称中心为

C．对称轴为

D．对称轴为

2 . 设函数的图像为折线(如图)，点Q､P､R坐标依次为，则满足的的取值范围是___________.

3 . 对于函数，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有，，是一个三角形的三边长，则称函数为上的“恒三角形函数”.
(1)设，，若函数是上的“恒三角形函数”，试求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，令函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知，，，，，，，位坐标原点，图像上的点都在折线OABCDEO所围成的区域（包括边界）内，则的最小值为___________.

5 . 2022年春节期间，G市某天从8~16时的温度变化曲线（如图）近似满足函数（，，）的图像．下列说法正确的是（       ）

A．8～13时这段时间温度逐渐升高

B．8～16时最大温差不超过5°C

C．8～16时0°C以下的时长恰为3小时

D．16时温度为−2°C

6 . 已知定义在上的函数在处取得最小值，则最小值为______，此时______．

7 . 如图，曲线为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，则下列说法中正确的是（       ）

A．在区间上是增函数

B．恰有个零点

C．的最小值为

D．的图象关于点中心对称

8 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，边长为的七巧板左下角为坐标原点，其中各点的横､纵坐标均为整数.当函数经过的顶点数最多时，的值为（       ）

A．1

B．2

C．1或

D．1或2

9 . 在ABC中，f(x)=2sinAcos²+cosAsinx，2=a²-b²-c²
(1)B=120°，g(x)=2f(2x)，求y=g（x）的最值与单调区间
(2)f()=，求B的大小.

10 . 如图，某闸口附近有一块半圆形区域，其中豁口（阴影部分）是一块景点水域．为了进一步发展旅游业，现要划出两块陆地进行打造，一块为矩形建成停车场，另一块为直角三角形建成休闲区（），它们的面积分别记为、；同时，为了保护景点水域，限定扇形必须为四分之一圆，不作其它开发．已知为圆心，直径为，点、分别在弧、上（均不含端点），且点、分别在、上，点和在上，，，记．

(1)求的最大值，并指出相应的值；
(2)为了给旅游主管部门提供决策依据，求的取值范围．