解题方法
1 . 下列说法正确的是 ( )
A.复数(其中为数单位),则z在复平面上对应的点位于第一象限. |
B.利用斜二测画法得到的图形,三角形的直观图仍是三角形; |
C.利用斜二测画法得到的图形,菱形的直观图仍是菱形; |
D.正切函数在其定义域内是增函数 |
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解题方法
2 . 对于数列,若存在正整数M,同时满足如下两个条件:①对任意,都有成立;②存在,使得.则称数列为数列.
(1)若,,判断数列和是否为数列,并说明理由;
(2)若数列满足,,求实数p的取值集合.
(1)若,,判断数列和是否为数列,并说明理由;
(2)若数列满足,,求实数p的取值集合.
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2022-04-27更新
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499次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 高一某班小赵同学在解答“利用五点法画出函数在一个周期上的简图,并根据图象讨论它的性质”题目时,有如下解答过程,请补全解答过程.
解:第一步:列表.
第二步:画出在一个周期上的简图.
第三步:讨论的性质.
解:第一步:列表.
x | 0 | ||||
0 | |||||
第三步:讨论的性质.
函数 | |
定义域 | R |
最小正周期 | ______ |
单调性 | 单调递增区间为______; 单调递减区间为______ |
最大值与最小值 | 当______时,最大值为1; 当______时,最小值为______ |
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解题方法
4 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的知识,可以得到该函数的一些性质:容易证明为该函数的周期,但是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们可以分区间研究的单调性:函数在是严格减函数,在上严格增函数,再结合,可以确定:的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求“余正弦”函数的定义域;
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性,并说明理由;
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期,说明理由,并求其值域.
(1)求“余正弦”函数的定义域;
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性,并说明理由;
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期,说明理由,并求其值域.
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解题方法
5 . 已知满足,有下列四个结论:
①A、B可能都是锐角;②A、B中一定存在钝角;
③;④.
正确的是( )
①A、B可能都是锐角;②A、B中一定存在钝角;
③;④.
正确的是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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解题方法
6 . 如图,一圆形摩天轮的直径为100米,圆心O到水平地面的距离为60米,最上端的点记为Q,现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动,30分钟转一圈,以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系,则下列说法正确的是( )
A.点Q距离水平地面的高度与时间的函数为 |
B.点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为 |
C.经过10分钟点Q距离地面35米 |
D.摩天轮从开始转动一圈,点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟 |
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7 . 如图,在中,,,为底边上的动点,,,沿折痕把折成直二面角,则的余弦值的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知定义在R上的函数的图象连续不间断,当时,,且当时,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.在上单调递减 |
C.若,则 |
D.若是的两个零点,且,则 |
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2022-04-21更新
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1225次组卷
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5卷引用:新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题(已下线)考点03函数及其性质-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
9 . 下列说法正确的是( )
A.函数在上单调递增 |
B.函数的最大值是1 |
C.若函数,对任意,都有,并且在区间上不单调,则的最小值是7 |
D.若函数在区间内没有零点,则的取值可以是 |
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解题方法
10 . 若函数在定义域中存在,,使得成立,则称该函数具有性质p.
(1)判断以下两个函数是否具有性质p:
①,;
②,.
(2)若函数,(其中,)具有性质p,求的取值范围.
(1)判断以下两个函数是否具有性质p:
①,;
②,.
(2)若函数,(其中,)具有性质p,求的取值范围.
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2022-04-21更新
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622次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题