1 . 某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中h为水深（单位：米），t为时间（单位：小时），该函数部分图象如图所示．若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内能在该港口停留多久？

2 . 请写出一个函数表达式___________满足下列3个条件：①最小正周期；②在上单调递减；③奇函数

3 . 法国数学家傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768—1830）证明了所有的乐声数学表达式是一些简单的正弦周期函数之和，若某一乐声的数学表达式为，则关于函数有下列四个结论：
①的一个周期为2；                         
②的最小值为－；
③图像的一个对称中心为（，0）；        
④在区间（，）内为增函数．
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．①②④

4 . 某中学校园内有块扇形空地，经测量其半径为m，圆心角为.学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场ABCD，初步设计方案如图1所示.

(1)求出初步设计方案中矩形ABCD面积的最大值.
(2)你有没有更好的设计方案来获得更大的篮球场面积？若有在图2画出来，并证明你的结论.

5 . 设，，．
(1)求的最大值；
(2)是否存在实数m，使不等式在上有解．

6 . 如图所示，是边长为6的等边三角形，G是它的重心，过G的直线分别交线段AB，AC于E，F两点，，当在区间上变化时，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在函数的图像对称中心中，与原点O最近的为点M，定点，则在上投影的数量是___________.

8 . 已知，设函数，，若当对恒成立时，的最大值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知O为坐标原点，，， ，则下列结论正确的是（       ）

A．为等边三角形	B．最小值为
C．满足的点P有两个	D．存在一点P使得

10 . 如图，中，，，，点D是以BC为直径的半圆弧上的动点，满足，．过点D作交AC于点E，作交AB于点F．

(1)试用α表示BD的长度；
(2)求的取值范围．