1 . 如下图所示，某公司计划建造一座滨海公园，直线与均为海岸沿线，是以为直角的直角三角形，线段为“滨海栈桥”，线段将建成“阳光沙滩沿线”，线段将建成“灯塔沿线”.现要求“滨海栈桥”长度维持在不变的基础上，可适当调整“阳光沙滩沿线”与“灯塔沿线”的设计长度.预计建成后，每“阳光沙滩沿线”可让公司日均盈利万元，每“灯塔沿线”可让公司日均盈利万元，为使公司日均盈利最大，则应将“灯塔沿线”设计为_________.

2 . 给出下列五个命题，其中错误的命题是______．
①函数在上的单调递增区间是；
②若满足，AC＝2，BC＝x的△ABC恰有一个，则x的取值范围是；
③；
④设A、B、且，，则等于；
⑤已知I为△ABC的内心，且．记R、r分别为△ABC的外接圆、内切圆的半径，若r＝15，则R＝32．

3 . 定义：不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称为“和谐解集”．若关于的不等式在上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列有关命题的说法正确的是（       ）

A．若集合中只有两个子集，则

B．的增区间为

C．若终边上有一点，则

D．函数是周期函数，最小正周期是

5 . 已知，下列说法正确的有（       ）

A．若过点，则

B．若在侧右侧的第一条对称轴为，则

C．当时，在单调递增

D．将的正零点按从小到大的顺序排列构成数列，若，则

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为

B．已知是第二象限角，则

C．若扇形周长为20，则其面积最大值为25

D．的内角、、的对边分别为、、，若，，，则符合条件的有2个

7 . 已知梯形中，，，，．

(1)求的最大值，此时等于多少？
(2)求梯形面积的最大值，此时等于多少？

8 . 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．函数的最小正周期为

D．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，所得到的函数解析式为

9 . 正方形ABCD中，，点O为正方形内一个动点，且，设
(1)当时，求的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足，记，求的取值范围.

10 . 已知，的内角的对边分别为，，对，都有成立，从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，
(1)求角;
(2)求周长的取值范围.
条件①
条件②
条件③
（注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.）