名校
1 . 如图,学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地(圆心角为)和(圆心角为),为圆的直径.在劣弧和劣弧上分别取点和点,且为圆的直径,分别设计出两块社团活动区域,其中一块为矩形区域,另一块为矩形区域,已知圆的直径米,点在上、点在上、点和在上、点在上.(1)经设计,当达到最小值时,取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示,现需要在矩形区域内铺满地垫,并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元,围栏每米10元,则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据:)
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示,现需要在矩形区域内铺满地垫,并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元,围栏每米10元,则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据:)
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2024-04-02更新
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422次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一下学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 某公园有一块矩形空地ABCD,其中,百米,百米.为迎接“五一”观光游,欲从边界AD上的中点P处开始修建观赏小径PM,PN,MN,其中M,N分别在边界AB,CD上,小径PM与PN相互垂直,区域PMA和区域PND内种植绣球花,区域PMN内种植玫瑰花,区域BMNC内种植杜鹃花.设.
(1)设种植绣球花的区域的面积为S,试将S表示为关于的函数,并求其取值范围;
(2)为了节省建造成本,公园负责人要求观赏小径的长度之和(即的周长l)最小.试分析当为何值时,的周长l最小,并求出其最小值,
(1)设种植绣球花的区域的面积为S,试将S表示为关于的函数,并求其取值范围;
(2)为了节省建造成本,公园负责人要求观赏小径的长度之和(即的周长l)最小.试分析当为何值时,的周长l最小,并求出其最小值,
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2023-04-15更新
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631次组卷
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3卷引用:江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 质点P和Q在以坐标原点O为圆心,半径为1的上逆时针做匀速圆周运动,同时出发.P的角速度大小为,起点为与x轴正半轴的交点;Q的角速度大小为,起点为射线与的交点.则当Q与P重合时,Q的坐标可以为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-23更新
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5588次组卷
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12卷引用:江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区横江中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市五校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题06三角函数与解三角形(选填题)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 2023年是农历癸卯兔年,在中国传统文化中,兔被视为一种祥瑞之物,是活力和幸福的象征,寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一幅蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》,该绢本设色画纵约176cm,横约95cm,其挂在墙壁上的最低点离地面194cm.小南身高160cm(头顶距眼睛的距离为10cm),为使观赏视角最大,小南离墙距离应为( )
A. | B.76cm | C.94cm | D. |
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2023-01-15更新
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1687次组卷
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10卷引用:江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)
名校
5 . 如图所示,一条河宽AC为1km,两岸各有一座城市A和B,A与B的直线距离是4km,今需铺设一条电缆连接城市A和B,已知地下电缆的修建费是2万元/km,水下电缆的修建费是4万元/km,假设两岸是平行直线(没有弯曲),设∠CAD=θ,铺设电缆总施工费用为y元.
(1)求y关于θ的函数关系式.
(2)应该铺设地下电缆BD多长时方可使总施工费用y达到最小.
(1)求y关于θ的函数关系式.
(2)应该铺设地下电缆BD多长时方可使总施工费用y达到最小.
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6 . 汉代数学家赵爽利用弦图(又称赵爽弦图,它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,如图),证明了被称为几何学的基石——勾股定理的正确性,现将弦图中的四条股延长相同的长度得到如图所示的一个“数学风车”,现以弦图的中心为坐标原点O,线段OA在如图所示的x轴上(其中有两“股”线延长交x,y轴分别为A,B),此“数学风车”绕点O逆时针匀速旋转一周的时间为2秒,,分别用,表示t秒后A,B两点的纵坐标,那么以下选项正确的有( )
A.函数与的图象经过平移后可以重合 |
B.函数的最大值为2 |
C.函数图象的一个对称中心为 |
D.函数在上单调递减 |
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2022-07-02更新
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664次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题第五章 三角函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练 4(北师大版)
名校
解题方法
7 . 某中学校园内有块扇形空地,经测量其半径为m,圆心角为.学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场ABCD,初步设计方案如图1所示.
(1)求出初步设计方案中矩形ABCD面积的最大值.
(2)你有没有更好的设计方案来获得更大的篮球场面积?若有在图2画出来,并证明你的结论.
(1)求出初步设计方案中矩形ABCD面积的最大值.
(2)你有没有更好的设计方案来获得更大的篮球场面积?若有在图2画出来,并证明你的结论.
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名校
8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用,现有一个筒车按逆时针方向匀速转动.每分钟转动5圈,如图,将该筒车抽象为圆O,筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P,已知圆O的半径为,圆心O距离水面,且当圆O上点P从水中浮现时(图中点)开始计算时间.(1)根据如图所示的直角坐标系,将点P到水面的距离h(单位:m,在水面下,h为负数)表示为时间t(单位:s)的函数,并求时,点P到水面的距离;
(2)在点P从开始转动的一圈内,点P到水面的距离不低于的时间有多长?
(2)在点P从开始转动的一圈内,点P到水面的距离不低于的时间有多长?
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2022-01-15更新
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1801次组卷
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11卷引用:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上期末测试卷(A基础巩固)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)第五章 三角函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题