1 . 蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下:在水平直线上取长度为1的线段
,作一个等边三角形
,然后以点B为圆心,
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点D(第一段圆弧),再以点C为圆心,
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点E,再以点A为圆心,
为半径逆时针画圆弧……以此类推,当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时,“蚊香”的长度为( )
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2024-01-11更新
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2537次组卷
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10卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)专题06 数列新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
2 . 我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”(即圆的内接正多边形边数不断增加,它的周长越来越接近圆的周长),在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人,使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是( )
A.2.9 | B.3 | C.3.1 | D.3.14 |
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名校
3 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰:“叠扇放床上,企想远风来;轻袖佛华妆,窈窕登高台.”,中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.如图所示,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环(扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分)制作而成.若一把折扇完全打开时,其扇形环扇面尺寸(单位:
)如图所示,则该扇面的面积为( )
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4 . 古希腊数学家托勒密对三角学的发展做出了重要贡献,他的《天文学大成》包含一张弦表(即不同圆心角的弦长表),这张表本质上相当于正弦三角函数表.托勒密把圆的半径60等分,用圆的半径长的
作为单位来度量弦长.将圆心角
所对的弦长记为
.如图,在圆
中,
的圆心角所对的弦长恰好等于圆
的半径,因此
的圆心角所对的弦长为60个单位,即
.若
为圆心角,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f971cf2c882f1d1ea2655ac83782918f.png)
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名校
5 . 古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知,位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼(现在的阿斯旺,在北回归线上)记为
,夏至那天正午,阳光直射,立杆无影;同样在夏至那天,他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为
,测得立杆与太阳光线所成的角约为
.他又派人测得
,
两地的距离
km,平面示意图如图,则可估算地球的半径约为( )(
)
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2023-08-02更新
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1360次组卷
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14卷引用:山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷(人教A)期末终极研习室(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题【人教A版(2019)】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是( )
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2023-07-13更新
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492次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10讲:三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其侧面展开图是一个圆心角为120°、半径为
的扇形,则该屋顶的体积约为( )
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名校
解题方法
8 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图甲),图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧
,
所在圆的半径分别是3和6,且
,则关于该圆台下列说法错误的是( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/cc5ba4d4-0625-46d9-9020-ace713f01719.png?resizew=345)
A.高为![]() | B.体积为![]() |
C.表面积为![]() | D.内切球的半径为![]() |
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2023-06-25更新
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583次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员
名校
9 . 杭州第19届亚运会会徽“潮涌”的主题图形融合了扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网及太阳六大元素,其中扇面造型代表了江南厚重的人文底蕴.在中国历史上,历代书画家都喜欢在扇面上绘画或书写以抒情达意.一幅扇面书法作品如图所示,经测量,上、下两条弧分别是半径为30和12的两个同心圆上的弧(长度单位为cm),侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心,且圆心角为
.若某空间几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致,则该几何体的高为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ca334d2ae1289b70941e6af9e336a8.png)
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解题方法
10 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久,最早关于扇面书画的文献记载,是《王羲之书六角扇》.扇面书画发展到明清时期,折扇扇面画开始逐渐地成为主流,如图,该折扇扇面画的外弧长为48,内弧长为28,且该扇面所在扇形的圆心角约为120°,则该扇面画的面积约为( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8639b0b48393b0a99719216160822336.png)
A.990 | B.495 | C.380 | D.300 |
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